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高中数学 选择性必修 第三册 A版
课时达标检测(三) 排列
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.下列问题是排列问题的是 ( )
A.求从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加数学兴趣小组的方法种数
B.求从a,b,c,d中选出3个字母的方法种数
C.求从1,2,3,4,5中取出2个数字组成两位数的个数
D.以上都不对
解析 对于A,从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加数学兴趣小组,与顺序无关,不是排列问题;对于B,从a,b,c,d中选出3个字母,只要求选出即可,不是排列问题;对于C,从1,2,3,4,5中取出2个数字组成两位数,需要先选出再排序,是排列问题,故选C。
C
2.从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为 ( )
A.甲乙、乙甲、甲丙、丙甲
B.甲乙丙、乙丙甲
C.甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙
D.甲乙、甲丙、乙丙
解析 从三人中选出两人,而且要考虑这两人的顺序,所以有如下6种站法:甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙。
C
3.从a,b,c中任取两个字母排成一列,则不同的排列种数为 ( )
A.3 B.4
C.5 D.6
解析 由排列的定义可知,从a,b,c中任取两个字母排成一列,则不同的排列种数为3×2=6。故选D。
D
4.从1,2,3,4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标,则组成不同点的个数为 ( )
A.2 B.4
C.12 D.24
解析 由题意组成4×3=12个不同的点。故选C。
C
5.将语文、数学、英语三本不同的书按上下叠放的方式放在一起,则数学书放在最上面或最下面的不同放法共有 ( )
A.2种 B.4种
C.6种 D.9种
解析 数学书放在最上面或最下面的不同放法共有2×1+2×1=4(种)。
B
6.世界华商大会的某分会场有A,B,C三个展台,将甲,乙,丙,丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台,每个展台至少1人,其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为 ( )
A.12 B.10
C.8 D.6
解析 甲、乙两人选1个展台有3种选法,其余2人分配到其余2个展台有2种分法,所以共有3×2=6种分法。
D
二、多项选择题
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