内容正文:
高中数学 选择性必修 第三册 A版
课时达标检测(一)
两个计数原理
课时达标检测(一) 两个计数原理
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游,从广州到深圳一天中动车组有30个班次,特快列车有20个班次,汽车有40个不同班次。则小明乘坐这些交通工具去深圳不同的方法有 ( )
A.240种 B.180种
C.120种 D.90种
解析 根据分类加法计数原理,得方法种数为30+20+40=90(种)。
D
2.有A,B两种类型的车床各一台,现有甲、乙、丙三名工人,其中甲、乙都会操作两种车床,丙只会操作A种车床,要从这三名工人中选两名分别去操作这两种车床,则不同的选派方法有 ( )
A.6种 B.5种
C.4种 D.3种
解析 不同的选派情况可分为3类:若选甲、乙,有2种方法;若选甲、丙,有1种方法;若选乙、丙,有1种方法。根据分类加法计数原理知,不同的选派方法有2+1+1=4(种)。
C
3.已知x∈{2,3,7},y∈{-31,-24,4},则(x,y)可表示不同的点的个数是 ( )
A.1 B.3
C.6 D.9
解析 这件事可分为两步完成:第一步,在集合{2,3,7}中任取一个值为x有3种方法;第二步,在集合{-31,-24,4}中任取一个值为y有3种方法。根据分步乘法计数原理知,有3×3=9个不同的点。故选D。
D
4.从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b组成