黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学模拟试题

高二年级上学期期初考试模拟试题 数 学 试题说明：本试卷满分150分，答题时间120分钟 第一卷：选择题部分 一．选择题（每小题只有一个选项正确，共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知向量，且，则的值为（ ） A ． B．6 C ． D． 2.设复数，则z的共轭复数的虚部为（ ） A．2 B． C． D． 3.庚子新春，病毒肆虐，某老师为了了解某班50个同学在家学习期间上课、休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（ ） 7 2 5 6 0 8 1 3 0 2 5 8 3 2 4 9 8 7 0 2 4 8 1 2 9 7 2 8 0 1 9 8 3 1 0 4 9 2 3 1 4 9 3 5 8 2 0 9 3 6 2 4 4 8 6 9 6 9 3 8 7 4 8 1 A．25 B．24 C．29 D．19 4.由于疫情期间大多数上上课，某校高一、高二、高三共有学生1800名，为了了解同学们对“钉钉”授课软件的意见，计划采用按比例分配的分层抽样的方法从这1800名学生中抽取一个容量为72的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则该校高三年级的人数为( ) A. 800 B. 750 C. 700 D. 650 5. 在中，点满足，则（ ） A. B. C. D. 6.已知，，是三条不同直线，，是两个不同的平面，则下列结论一定正确的（ ） A．若，，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，则 7. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个黑球与都是黑球 B．恰好有一个黑球与都是红球 C．至少有一个黑球与都是红球 D．恰好有两个黑球与至少一个红球 8.已知一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的侧面积与底面积的比值为（ ） A．2 B．3 C． D． 9.某班有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班6名男生和4名女生在某次数学测验中的成绩,6名男生的成绩分别为86分,94分,88分,92分,90分,90分,4名女生的成绩分别为90分,93分,93分,88分,则下列说法不正确的有 （ ） A.这种抽样方法是按比例分配的分层抽样 B.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 C.这6名男生成绩的方差大于这4名女生成绩的方差 D.抽取的10名学生成绩的平均数和方差分别为90.4分和6.04分 10.为非零向量，满足，且，则（ ） A． B． C． D． 11. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，，点D在AC上，2AD＝DC， BD＝2，则△ABC的面积的最大值为（ ） A．4 B．6 C． D． 12.给出下列四个命题： （1）一个圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱的体积为 ； （2）若样本数据，，，标准差为2，则数据，，， 的方差为16；. （3）若中，，，若满足上述条件的三角形有两个，则边的范围是. （4）设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影向量为 其中你认为正确的个数是：（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 4 第二卷：非选择题部分 二．填空题：（共4个小题，每题5分，满分20分） 13. 一个袋子中有2个红球，3个白球，采用不放回方式从中依次随机地摸出2个球，则第一次摸到红球的概率________. 14. 已知复数z满足，则复数对应的点在复平面的第________象限. 15. 已知P为边长为2的正方形ABCD所在平面内的一点，则的最小值为 . 16.如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，，则四棱锥的外接球的表面积为 . 三．解答题：（本题共6道大题，共70分，解答题要求写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17.（满分10分）为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题： （