16.3二次根式的加减 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，能与合并的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是( ) A． B． C． D． 5．若某长方体的长为，宽为，高为，则该长方体的体积为（    ） A． B． C．21 D．24 6．若，则代数式的值是（    ） A． B． C． D．2 7．若，则代数式的值是（   ）． A．2006 B．2005 C．2004 D．2003 8．如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为15，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为（    ） A．4 B． C．9 D． 二、填空题 9．比较大小： ．（用、或连接） 10．计算：＝ ． 11．化简 ． 12．如果最简二次根式与可以合并，那么 ． 13．已知，则 （1） ； （2） ． 14．已知，，则代数式的值是 15．已知，那么 ． 16．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 ．    三、解答题 17．计算：． 18．计算： (1) (2) 19．若． (1)求． (2)求． 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，从一张面积为的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子．    (1)原来大正方形的边长为________；剪掉的四个小正方形的边长为________．（结果用最简二次根式表示） (2)分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 22．阅读材料： 在解决问题“已知，求的值”时，小红是这样分析与解答的： ， ，即． ．请你根据小红的分析过程，解决如下问题： (1)化简： (2)若，求的值． 参考答案 1．解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、是最简二次根式，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、，故正确； C、，故错误； D、，故错误； 故选：B． 3．解:A. ，不能与合并，不符合题意； B. ，不能与合并，不符合题意； C. ，不能与合并，不符合题意； D. ，能与合并，符合题意； 故选：D． 4．解： 故选D． 5．解：长方体的体积是：， 故选：D． 6．B 7．解：∵， ∴； ∴ ． 故选：A． 8．解：∵观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等， ∴重叠部分也为正方形， ∵空白部分的面积为， ∴一个空白长方形面积为， ∵大正方形面积为15，重叠部分面积为1， ∴大正方形边长为，重叠部分边长1， ∴空白部分的长为， 设空白部分宽为x，可得：，解得：， ∴小正方形的边长=空白部分的宽+重叠部分边长， ∴小正方形面积， 故选：C． 9．解：，，且， ，即， 故答案为：． 10．解： ． 11．解： 要有意义， ， ， 原式 ． 故答案为：． 12．解：∵最简二次根式与可以合并， ∴最简二次根式与是同类二次根式， ∴， 解得：， 故答案为：1． 13．解：由题意得，， 解得：， ， （1）， （2）， 故答案为：，． 14．解：，， ， ． 故答案为：3 15．解：∵有意义， ∴，即， ∴是负数， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16．解：如图．    由题意知：，， ，． ． 故答案为：． 17．解：原式            ． 18．解：（1）原式 ； （2）原式 ． 19．（1）解：， 原式 ； （2）解：， ， 则 ． 20．解：原式 ， 当时， 原式． 21．（1）解：大正方形的边长为；剪掉的四个小正方形的边长为cm． 故答案为：4，； （2）这个长方体盒子的底面边长为， 这个长方体盒子的体积为． 答：这个长方体盒子的底面边长为4.5cm，体积为． 22．（1）解： ； （2）解：， ∴， ∴， 即， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$