16.2二次根式的乘除 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.2二次根式的乘除》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．设的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 4．能与相乘得1的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，那么（    ） A．173.2 B． C．547.7 D． 6．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 7．当时，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 8．已知直角三角形的两条直角边的长分别为和，则这个直角三角形的面积为（    ） A．16 B．8 C．163 D． 二、填空题 9．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是 ． 10．计算的结果是 ． 11．化简= ． 12．若，则的值为 ． 13．计算： ； 14．把的根号外因式移到根号内得 ． 15．方程的解是 ． 16．已知矩形的面积为，它的长为，则它的宽为 ． 三、解答题 17．判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 18．计算： (1) (2) (3) (4)． 19．（1）计算下列各式： ①；      ②；      ③；      ④； （2）通过上面的计算，你一定有所体会吧？请计算：． 20．计算：． 21．先化简再求值：．其中a=+1，b=﹣1． 22．先化简，再求值：，其中m＝． 23．定义：若两个二次根式a，b满足ab＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭（è）二次根式．问题解决： (1)若a与2是关于6的共轭二次根式，则a＝　 　； (2)若4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式，求m的值． 参考答案 1．解：A． ，故本选项不符合题意； B． ，故本选项不符合题意； C． ，是最简二次根式，故本选项符合题意； D． ，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．解：A、，选项正确； B、，选项错误； C、，选项错误； D、，选项错误； 故选：A． 3．解：∵， ∴， ∴的整数部分为，小数部分为， ∴， 故选：A． 4．解：∵ ，， ∴选项中计算结果为的符合题意， A. ，不合题意，     B. ，符合题意，     C. ，不合题意，     D. ，不合题意． 故选：B． 5．解：∵= = ， ∴ 故答案为C． 6．解： ， 故选C． 7．解：∵， ∴ ， 故选：A． 8．解：∵直角三角形的两条直角边的长分别为：和， ∴这个直角三角形的面积为：． 故选：D． 9．解：∵＝2， ∴无理数a与的积是一个有理数，a的值可以为：（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 10．： =÷ =× =8． 11．解：． 故答案为：． 12．解：， 故答案为：0． 13．解：原式= =， 故答案是：． 14．解： ， ； 故答案为： 15．解： ， ∴； 故答案为． 16．解： 故答案为： 17．解：（1） 不是最简二次根式，被开方数含能开得尽方的因式； （2）不是最简二次根式，被开方数含分母． （3）是最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式； （4）是最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式； （5）不是最简二次根式，被开方数含分母． （6） 不是最简二次根式，被开方数含分母． 18．解：（1） ； （2） （3） ； （4） ． 19．解：（1）①； ②； ③； ④； （2）． 20．解： ． 21．解：原式 ， 将代入得：原式． 22．解：原式=[+]÷ =× =， 当m=时， 原式=， 23．（1）解：∵a与2是关于6的共轭二次根式， ∴2a＝6， ∴a＝＝， 故答案为：； （2）∵4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式， ∴（4+）（8﹣m）＝26， ∴8﹣m＝＝＝8﹣2， ∴m＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$