第四板块 专题十 主题三 把握四类动态圆模型，巧解粒子源问题-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（老教材）

新高考方案·专题增分方略物理 主题三 把握四类动态圆模型，巧解粒子源问题 模型1“放缩圆”模型 [针对训练] 1.模型适用条件：带电粒子进人匀强磁场的速度方向一 1.如图所示，在理想的虚线边 e 定，进入磁场后做匀速圆周运动的半径不同 界内有范围足够大的匀强 2.轨迹圆特点：轨迹圆相切于人射×，×××× 磁场，ab、cd段水平，bc、de 点，圆心在垂直于初速度方向的 3 同一直线上，如图所示。 段竖直，且ab=cd=2bc。 3.常见分析思路：以人射点P为定×× 在纸面内大量质子从：点垂直于ah以不同速 点，圆心位于PP直线上，将半径××安× 率射入磁场，不计质子间的相互作用力和重 放缩作出粒子运动轨迹，从而探索出临界条件。 力，则从边界d垂直射出的质子与在磁场中 [例1](2023·四川内江模拟)如图所示，磁 运动时间最长的质子的速率之比为 () 感应强度为B的匀强磁场方向d×××× A.3:2 B.36:13 垂直纸面向里，图中虚线为磁××× C.9:4 D.36:17 场的边界，其中b段是半径为 模型2“旋转圆”模型 R的四分之一圆弧，ab、cd的延 长线通过圆弧的圆心，O场长为R。一束质量为m、 1.模型适用条件：带电粒子进入匀强磁场的速度大小 电荷量为9的粒子，在纸面内以不同的速率从O 定，方向不同。 点垂直ab射人磁场，已知所有粒子均从圆弧边 2.轨迹圆特点：如图所示，所有 界射出，其中M、V是圆弧边界上的两点，不计 带电粒子的轨迹圆的圆心在 粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确 以人射点P为圆心，半径R 的是 店的圆上。 A.粒子带负电 B.从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出 3,常见分析思路：将一半径为R-的圆以人射点 gB 粒子的速率 为圆心进行旋转，从而探索粒子不同的出射范围所 C.从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于 对应的临界条件。 从N点射出粒子在磁场中运动时间 D.所有粒子在磁场中运动最短时间为四 [例2](2023·浙红1月选考，节选)探究离子 3gB 源发射速度大小和方向分布的原理如图所示。x 听讲随笔： 轴上方存在垂直xOy平面向外、磁感应强度大小 为B的匀强磁场。x轴下方的分析器由两块相距 为d、长度足够的平行金属薄板M和N组成，其 中位于x轴的M板中心有一小孔C(孔径忽略不 计)，N板连接电流表后接地。位于坐标原点O的 离子源能发射质量为m、电荷量为q的正离子，其 速度方向与y轴夹角最大值为60°，且各个方向均 有速度大小连续分布在2功和20之间的离子 射出。已知速度大小为%、沿y轴正方向射出的 70 第四板块 电场与磁场 离子经磁场偏转后恰好垂直x轴射人孔C。未能 [针对训练] 射入孔C的其他离子被分析器的接地外罩屏蔽 2.利用磁场可以对带电粒子· (图中没有画出)。不计离子的重力及相互作用， 的运动进行控制，如图所 不考虑离子间的碰撞。 示，空间存在垂直纸面向 外的匀强磁场，P点为纸 面内一离子源，可以沿纸面向各方向发射速度 大小相同的同种正离子。同一纸面内距P点为 5r的Q点处有一以Q点为圆心、半径为r的圆 分析器 A 形挡板。已知正离子在磁场中做圆周运动的轨 道半径为3r,离子打到挡板上时被挡板吸收。 (1)求孔C所处位置的坐标xa: 则挡板上被离子打中的长度与挡板总长度的比 (2)求离子打在N板上区域的长度L: 值为 () (3)若在N与M板之间加载电压，调节其大小，求 A.210:360 B.217:360 电流表示数刚为0时的电压U。。 C.233:360 D.240:360 规范解答： 模型3“平移圆”模型 1,模型适用条件：带电粒子进人匀强磁场的速度大小 和方向均相同，但入射点的位置不同。 2.轨迹圆特点：带电粒子在 磁场中做匀速圆周运动 的轨迹半径相等，因人射 点的位置不同，各轨迹圆通过平移能确定在不同入 射点的运动轨迹。射人直线边界的各粒子运动轨迹 如图所示。 品常见分析思路：将半径为尺=店的圆进行平移， 从而探索粒子的临界条件。 [例3]（多选）在电子技 术中，科研人员经常通过在适当 的区域施加磁场控制带电粒子 源 的运动。如图所示，圆心为O、 半径为R的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场 (图中未画出)，PQ、EF是其中两条相互垂直的直 径，圆形区域左侧有一平行EF、关于PQ对称放 置的线状粒子源，可以沿平行于PQ的方向发射 质量为m、电荷量为q、速率均为的带正电的 粒子，粒子源的长度为3R,从粒子源上边缘发射 的粒子经磁场偏转后从F点射出磁场。不计粒 子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确 的是 () 71 新高考方案·专题增分方略物理 A.匀强磁场的方向垂直纸面向里 模型4“聚焦圆”模型 B.粒子源发射的粒子均从F点射出磁场 1.模型适用条件：带电