第五章 相交线与平行线 大单元教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学下册

学 科 ( 《第五章》单元教学设计 )数学 年 级 七 设计者 教材版本 人教版 册、章 下册第五单元 课标要求 1.理解补角、余角、对顶角、等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等； 2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线； 3.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线； 4.掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离； 6.识别同位角、内错角、同旁内角； 7.理解平行线的概念； 8.掌握平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 10.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。 11.掌握平行线的性质定理Ⅰ:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。 13.能用尺规作图：用三角尺和直尺过已知直线外一点 画这条直线的平行线； 14.通过具体实例理解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论； 15.知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程； 16.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的； 17.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质: 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。 18.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 19.运用图形的平移进行图案设计。 内容分析 相交线与平行线在现实生活中随处可见，构成了两条直线的位置关系，本章重点学习两条直线的垂直和平行关系，以及有关平移变换的内容。是之前学习直线、线段角的知识延续，又是以后学习几何知识的基础。 学情分析 七年级学生的观察力、想象力迅速提高，充满了好奇心和求知欲，但运用数学意识的思想比较薄弱，因此在教学中从学生认知角度出发，重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。 单元目标 （一）教学目标 1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角、垂线（段）概念。 2.平行线的概念、性质及判定方法、识别几种角。 3.通过具体实例认识平行、解决简单问题。 （二）教学重点、难点 教学重点： 1. 对顶角性质及垂线概念。 2. 平行线的判定、性质应用。 教学难点： 1. 对垂线性质的理解。 2. 同位角、内错角、同旁内角的辨认。 3. 平行线的判定方法和性质的区别与联系。 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 ( 任务 1 ：通过例子引出相交线、邻补角和内错角的概念 ) ( 5 .1.1 相交线 ) ( 任务 2 ：例题求证对顶角的性质 ) ( 任务 3 ：归纳对顶角的性质 ) ( 任务 1 ：探究俩木条夹角引出垂直、垂线、垂足的概念 ) ( 5 .1. 2（1）垂线 ) ( 任务2：通过动手操作掌握垂线的画法及基本事实 ) ( 任务3：例题解析 ) ( 任务1：掌握点到直线的距离的意义 ) ( 任务2：度量点与直线的各条线段引出 “ 垂线段最短 ” ) ( 5 .1. 2（2）垂线 ) ( 任务3：例题解析 ) ( 相交线与平行线 ) ( 任务 1 ：探究两直线被第三条直线所截总结 “ 三线八角 ” ) ( 任务2：探究夹角的关系掌握同位角、内错角、同旁内角的概念及基本特征 ) ( 5 .1. 3同位角、内错角、同旁内角 ) ( 任务3：例题解析 ) ( 任务 1 ：通过三根木条的位置变化总结平行线定义及表示 ) ( 任务2：动手操作掌握平行线的画法、平行公理及推论 ) ( 5 . 2 . 1平行线 ) ( 任务3例题解析 ) ( 任务1通过三角尺和直尺画平行线引出 “ 同位角相等，两直线平行。 ” ) ( 5 . 2 . 2（1）平行线的判定 ) ( 任务2：通过例题推出 “ 内错角相等，两直线平行 ”“ 同旁内角互补，两直线平行。 ” ) ( 任务3：例题解析 ) ( 任务1：通过做例题掌握平行线的综合运用 ) ( 任务2：例题解析 ) ( 5 . 2 . 2（1）平行线的判定 ) ( 任务3：做例题理解 “ 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 ” ) ( 任务1：根据 “ 三线八角 ” 中的同位角的关系归纳 “ 两直线平行，内错角相等。 ” ) ( 5 . 3.1（1）平行线的性