1.4 圆锥的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第6课时 圆锥的体积 圆柱与圆锥 一 北师版数学六年级下册 v 小明到冷饮店里买冰激凌，同一种品牌的两种冰激凌单价和品质都相同，只是形状有差异。 6cm 2cm 4cm 2.5cm 买哪种冰激凌合算呢？你想帮助小明吗？让我们来研究圆锥的体积吧！ 情景导入 这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？ （教科书第11页） 好大的一堆小麦…… 新课探究 S h a b h 思 想 方 法 V长方体=abh V圆柱=Sh 转化 转化 想到 底面都是圆形 V圆柱=Sh 我猜想圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样也和“底面积×高”有关系。 h 圆锥的底面积和圆柱的底面积相等 圆锥的高和圆柱的高相等   按照下面的方法做一做，你有什么发现？ 实验准备 准备等底等高的圆柱形容器和圆柱形容器各一个。 按照下面的方法做一做，你有什么发现？ 实验方法 将圆锥形容器装满沙子，再导入圆柱形容器，看几次能倒满。 实验过程 用转化法推导。 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ V圆柱=Sh   如果小麦的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？   答：小麦堆的体积是6.28m3。   （教科书第12页练一练） 1. 下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。 圆锥与第3个圆柱体的体积相等，因为它与圆锥体等底，圆锥的高是圆柱的高的3倍。 随堂练习 2. 计算下面各圆锥的体积。       3. 如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？（得数保留两位小数） 答：这个铅锤的体积约是16.75cm³。 4cm   4. 有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？ 3.14×(5÷2)2=19.625(m2) 答：它的占地面积约是19.625平方米。 答：它的体积约是23.55立方米。   （2）它的体积约是多少立方米？ 5. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面积周长是9.42m，高是2m，这堆小麦 的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量 为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？   700×4.71=3297(kg) 答：这堆小麦的体积是4.71m3，这堆小麦的质 量是3297千克。 6. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm²，高是5cm。 （1）如果把它捏成同样底面大小的 圆锥，这个圆锥的高是多少？ 底面积相等，则圆锥的高是圆柱的3倍，即圆锥的高是15cm。 （2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的高 是多少？ 高相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，即圆锥的底面积是36cm²。 一个底面直径是10cm的圆柱形水杯中装有水，水中浸没一个底面直径为5cm的圆锥形铅锤后，水面上升了0.5cm（水未溢出）。铅锤的高是多少厘米？   答：铅锤的高是6厘米。 培优训练 圆锥体积的计算公式   课堂小结 圆锥体积计算公式的应用：         课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $$