6.2 频率的稳定性 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（北师大版）

6.2 频率的稳定性 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率. 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 我们把刻画事件 A 发生的可能性大小的数值，称为事件 A 发生的概率，记为 P(A). 一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率. 必然事件发生的概率为 1； 不可能事件发生的概率为 0； 随机事件 A 发生的概率 P(A) 是 0 与 1 之间的一个常数. ：基础过关练 一、单选题 1．下列说法中正确的是（   ） A．小明在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件 B．确定事件发生的概率是1 C．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1与点数为6的频率相同 D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格 2．掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（    ） A．一定是 B．一定不是 C．随着m的增大，越来越接近 D．随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性 3．生物兴趣小组对某大豆杂交品种进行育苗试验，培育结果统计如下： 总粒数 黄色子叶粒数 青色子叶粒数 黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率 黄色子叶粒数与青色子叶粒数的理论比率 246 187 59 3658 2738 920 7679 5781 1898 31213 23436 7777 根据上述培育结果，下列说法正确的是（    ） A．只要增加试验的粒数，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率就更加接近于 B．随着试验粒数的增加，黄色子叶粒数与青色子叶粒数的实际比率稳定于 C．培育该大豆杂交品种时，出现青色子叶粒数的概率为 D．培育该大豆杂交品种时，出现黄色子叶数的概率为 4．下列说法正确的是（    ）． A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 5．某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表： 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 0.90 0.8 0.82 0.88 0.84 0.858 0.861 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是(   ) A．0.90 B．0.82 C．0.84 D．0.861 6．下列说法中，正确的是（    ） A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 7．校篮球队员小亮训练定点投篮以提高命中率，下表是小亮一次训练时的进球情况，其中说法正确的是（    ） 投篮数（次） 50 100 150 200 … 进球数（次） 40 81 118 160 … A．小亮每投10个球，一定有8个球进 B．小亮投球前8个进，第9、10个一定不进 C．小亮比赛中的投球命中率一定为80% D．小亮比赛中投球命中率可能为100% 8．甲组有5位女生和10位男生，乙组有8位女生和15位男生，以下说法正确的是（    ） A．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会大 B．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大 C．在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大 D．在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会小 9．下列事件中，发生的可能性是1的事件是（    ） A．明天某市会下雨 B．打开电视，正在播广告 C．在学校操场上抛出的篮球会下落 D．抛一枚硬币，正面朝上 10．下列说法中： ①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0； ②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1； ③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间； 其中，正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题 11．某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可