找次品（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

数学广角——找次品 找次品 R·五年级下册 它们是一样的吗？ 一、创设现实情境，生成问题 你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？ 天平两边重量相等。 二、经历探究过程，领会找次品的基本思路 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 如果天平不平衡，哪瓶是次品？ 如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品。 轻的那瓶是次品。 需要称____次。 1 我们分别用数字卡片 、 、 代表这3瓶钙片。 1 2 3 1 2 平衡 不平衡 ， 是次品。 3 ，轻的是次品。 需要称____次。 1 思考：如果5瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平至少称几次能保证找到次品？ “至少称几次能保证找到次品”是指 保证能找到次品的最少次数。 1 2 3 4 分成3份： 平衡， 是次品。 不平衡，将轻的两瓶继续称。 5 称2次。 （2,2,1） 分成3份： 1 2 平衡，继续称。 不平衡，轻的是次品。 3 4 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 5 称2次。 （1,1,3） 分成5份再称： （1,1,1,1,1） 分成4份再称： （1,1,1,2） 如果5瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平至少称几次能保证找到次品？ 5（2,2,1） 5（1,1,3） 5（1,1,1,1,1） 5（1,1,1,2） 都是至少称2次就能保证找到次品 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 你打算怎样表示找次品的过程？ 记录单 分成的份数 每份的数量 至少要称的次数 4 （2,2,2,2） 3 8 （1,1,1,1,1,1,1,1） 4 3 （3,3,2） 2 2 （4,4） 3 将探索的结果填入下表。 （1）表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。 （2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？ （3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 三、探索归纳，发现一般规律 找次品的方法： 把这些物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的就使多的与少的相差1。 小于或等于 3n 个物体中有一个次品，至少需要称 n 次才能保证找出次品。 规律： ①有20个物品，其中有一个次品（已知次品比正品重或轻），保证能找出次品至少需要称几次？ 因为9<20<27，即20<33，所以只要称3次就可以了。 ②要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？ 待测物品最少可能是244个，最多可能是729个。 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量轻一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？ 把找的过程表示出来。 【选自教材P114 练习二十七 第4题】 至少称3次 平衡，称剩下的2袋，轻的是这袋糖果 不平衡，轻的是这袋糖果 称较轻的一端4袋中的2袋 平衡，称剩下的2袋，轻的是这袋糖果 不平衡，轻的是这袋糖果 称剩下4袋中的2袋 四、实践应用，加深理解 1. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些)，完成下面找次品的过程。 1 2 平衡。 不平衡，轻的是次品。 3 4 平衡，次品是______。 不平衡，轻的是次品。 轻的 至少要称______次。 2 【选自教材P114 练习二十七 第1题】 填空题。 （1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证把次品找出来。 2 （2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（ ）次就可以保证找出次品。 4 1 变式训练 李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。 不平衡，轻的是次品。 不平衡，（ ）的是次品。 ① ② ③ ④ ① ② 平衡 ③ ④ 为保证找出次品，至少要称（ ）次。 较轻 2 2 变式训练 （ ）的是次品。 有5袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品，较轻些，用天平至少要称几次能保证找出这袋饼干？ 平衡 不平衡，轻的是次品。 不平衡，（ ）的是次品。 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ⑤ 平衡 ⑤ 为保证找出次品，至少要称（ ）次。 较轻 2 3 变式训练 有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。用天平称，至少称多少次能保证找出较重的一袋糖果？ 6袋糖果 （3，3） 2次 天平两边各放3个 找到较重一端的3袋糖果（1，1，1） 平衡：剩下的那个是次品 不平衡： 较重的是次品 2次 至少需要