5.4 利用轴对称进行设计 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（北师大版）

5.4 利用轴对称进行设计 ：基础过关练 一、单选题 1．如图，方格纸中有3个小方格被涂成黑色，若从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使所有的黑色方格构成轴对称图形，则不同的涂色方案共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．将一块正方形纸片分成四块，要求这四块大小相等、形状一样，则分的方法共有（    ）． A．2种 B．4种 C．6种 D．无数种 3．如图所示的网格中，已有2个小正方形涂成了黑色，再另选1个小正方形涂成黑色，使黑色部分是轴对称图形，可以有多少种不同的选择（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点．以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如为格点三角形，与成轴对称的格点三角形可以画出（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图是正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有(    ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂上阴影，再将图中其余小正方形中任意一个涂上阴影，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．如图所示，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出（    ）个格点三角形与成轴对称． A．6 B．5 C．4 D．3 8．如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．6 9．下列作图，是作点A关于直线l的对称点B的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线与直线相交，，点在内（不在、上）．小明用下面的方法作的对称点：先以为对称轴作点关于的对称点，再以为对称轴作关于的对称点，然后再以为对称轴作关于的对称点，以为对称轴作关于的对称点，……如此继续，得到一系列、、……与P重合，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有 种． 12．如图，在正方形网格中，已有两个小正方形被涂上阴影．若再将图中其余小正方形中的一个涂上阴影，使整个被涂上阴影的图案构成一个轴对称图形，则涂上阴影的方法有 种． 13．请找出下图中蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形，应为： ． 14．如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能与图中涂黑部分构成轴对称图形的是 号位置的三角形． 15．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个．    16．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有 种画法． 17．如图，在等边三角形网格中，每个小等边三角形的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从①、②、③号位置选择一个三角形涂黑，其中能与图中涂黑部分构成轴对称图形的三角形序号是 ．    18．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有 种． 19．如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），若再只涂黑一个小三角形，使这4个涂黑的三角形可以构成一个轴对称图形．请画出一种涂色方式并画出此时的对称轴（用虚线表示） ．    20．在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种．    ：培优提升练 三、解答题 21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上．将经过一次对称后得到，图中标出了点A的对应点． (1)补全； (2)画出边上的中线； (3)画出边上的高线； (4)求的面积． 22．如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，． (1)画出关于y轴的对称的（点D与点A对应，点E与点B对应