9.2.2 一元一次不等式的应用（第二课时）（教学课件）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第9章 不等式与不等式组 9.2.2 一元一次不等式的应用 第五单元 人教版 七年级下册 1.掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一 次不等式解简单的实际问题; (重点) 2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型. (难点) 学习目标 2 当x取何值时，代数式不小于-1，并求出符合条件的正整数解. 解： ≥ -1 去分母，得 3(x+1)≥2(3x-1)-6 去括号，得 3x+3≥6x-2-6 移项，得 3x-6x≥-8-3 合并同类项，得 -3x≥-11 系数化为1，得 x≤ 因此，所有符合条件的正整数解有：x=1，2，3. 复习回顾 学校准备用2000元购买名著和辞典，其中每套名著65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能购买辞典多少本？ 解：设还能购买辞典x本，依题意得 65×20+40x≤2000 40x≤2000-1300 x≤17.5 ∵ x只能取整数， ∴ x≤17 答：最多还能购买17本辞典. 复习回顾 例1. 学校要组织去春游，小陈负责用50元购买小组所需的两种食品.买第一种食品共花了30元，剩余的钱还需要买第二种食品.已知第二种食品的单价为6元/件，小陈最多能买第二种食品多少件? 分析：要使第二种食品买得最多，则尽量把50元钱用完，所以不等关系为:买第一种食品花的钱+买第二种食品花的钱≤50元. 列一元一次不等式解决实际问题 重点 考点解析 例1. 学校要组织去春游，小陈负责用50元购买小组所需的两种食品.买第一种食品共花了30元，剩余的钱还需要买第二种食品.已知第二种食品的单价为6元/件，小陈最多能买第二种食品多少件? 解：设小陈买第二种食品x件. 根据题意，得30+6x ≤50. 解这个不等式，得x≤. 因为x为正整数， 所以x的最大值为3. 答：小陈最多能买第二种食品3件. 列一元一次不等式解决实际问题 重点 考点解析 1.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.已知购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需22元；购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需24元. (1)求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元； (2)某中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔? B 迁移应用 解：(1)设每支A种型号的毛笔x元，每支B种型号的毛笔y元. 由题意可得 解得 答：每支A种型号的毛笔6元，每支B种型号的毛笔4元. (1)求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元； (2)某中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔? 迁移应用 (2)设该中学可以购买a支A种型号的毛笔. 由题意可得 6a+4(80-a) ≤420， 解得a≤50. 答：该中学最多可以购买50支A种型号的毛笔. (1)求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元； (2)某中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔? 迁移应用 列一元一次不等式解决实际问题 重点 例2.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打几折? 解：设可以打x折. 根据题意，得100×(1+50% )×≥100×( 1+20% ) . 解这个不等式，得 x≥8. 所以至多可以打八折. 考点解析 1.某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员至多可以打______折. 2.苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为每千克_____元，才能避免亏本. 七五 5 迁移应用 应用一元一次不等式解实际问题的步骤： 能力提升 积分、数字与分配问题 重点 例3. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在下个赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.若该队想进入季后赛，则至少要胜多少场比赛? 考点解析 积分、数字与分配问题 重点 例3. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在下个赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.若该队想进入季后赛，则至少要胜多少