9.2.2 一元一次不等式的应用（第二课时）（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9.2.2 一元一次不等式的应用 导学案 一、学习目标： 1.掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题. 2.寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型. 重点：掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解简单的实际问题. 难点：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用. 二、学习过程： 课前自测 当x取何值时，代数式不小于，并求出符合条件的正整数解. 试一试：学校准备用2000元购买名著和辞典，其中每套名著65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能购买辞典多少本？ 典例解析 考点1：列一元一次不等式解决实际问题 例1. 学校要组织去春游，小陈负责用50元购买小组所需的两种食品.买第一种食品共花了30元，剩余的钱还需要买第二种食品.已知第二种食品的单价为6元/件，小陈最多能买第二种食品多少件？ 【迁移应用】 1.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.已知购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需22元；购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需24元. (1)求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元； (2)某中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？ 例2.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打几折？ 【迁移应用】 1.某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员至多可以打______折. 2.苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为每千克_____元，才能避免亏本. 考点解析 考点2：积分、数字与分配问题 例3. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在下个赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.若该队想进入季后赛，则至少要胜多少场比赛？ 【迁移应用】 1.把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则书不够分.依题意，设有x名同学，则列出的不等式正确的是( ) A.9x-7<11x B.7x+9<11x C.9x+7<11x D.7x-9<11x 2.在一次“数学与生活”知识竞赛中，共有26道竞赛题，每道题都给出4个选项，其中只有一个选项正确，选对得4分，不选或选错都扣2分，得分不低于70分得奖，那么要想得奖，至少应选对_____题. 3.一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是_________. 考点3：利用一元一次不等式解决选择方案问题 例4. 某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的六折售卖；乙超市全部按标价的八折售卖. (1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为_____元；在乙超市的购物金额为_____元； (2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 【迁移应用】 1.小明一家6人去公园游玩，小明拿100元去买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，则小明的购买方案有____种. 2.某社区决定购买甲、乙两