安徽省蚌埠市2024届高三第三次教学质量检查考试数学试卷

蚌埠市2024届高三年级第三次教学质量检查考试 数 学 本减卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项 1.答春前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题用的答索标号涂黑。如需改 动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答索写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合A=11,3,5,7,9,B=3,6,9,12,则AnB= A.3,9引 B.11,3,5,6,7,9,12 C1,5,7 D.{6,12 2.已知平面向量a=(1,m),b=（-2,4),且a∥b,则m= A.2 R分 c号 D.-2 3已鬼线c号名-a0)时ae0是台线C的点在：鞋上的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4在△ABC中，角么B,C的对边分别为a,bc,已奥a=a+1,aC=号则 A6=1 B.b=2 Cc=瓦 D.c=5 5记数列a,的前n项和为S,若是等差数列，S:-8,3=0,则马+， A-8 B.-4 C.0 D.4 6.(1-x+2)2·(1+x)的展开式中，x的系数为 AI B.2 C.4 D.5 1在一组样本数据中，1,23,4出现的频率分别为AA,且=1，则下面四种情形 中，对应样本的标准差最小的一组是 A.p=0.14=0.2,A=0.3,P=0.4Bp1=04,P=0.3,乃=0.2，p4=0.1 CP=p=0.1,乃=A=0.4 D.P=p=0.4,3=n=0.1 &已知抛物线C了=4k,过其焦点F的直线交C于A,B两点，M为AB中点，过M作准线的 垂线，垂足为N,若1AF1=4,则1NF1= 人分 B9 c号 D.85 3 蚌掉市高三年级数学议卷第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 身已知函数)=中以一引如>0)在区同行引}上单调递增，则的值可以是 号 B.1 c号 号 10.科学研究表明，物体在空气中冷却的温度变化是有规律的。如果物体的初始温度为日，℃， 空气温度品℃保持不变，则：分钟后物体的温度（单位：℃）满足：9=6+（日-队）。4“ 若空气温度为10℃，该物体温度从4℃(90≤0≤100)下降到30℃，大约所需的时间为h, 若该物体温度从70℃，50℃下降到30℃，大约所需的时间分别为5,5，则（参考数据： h20.7,lh3a1.1) A5=20 B.28≤5，≤30 C4≥24 D.41-h≤6 11.已知正方体ABCD-A,B,C,D,棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点 M是棱DD,上的动点（包括点D,D,),已知MN=4,P为MW中点，则下列结论正确的是 A无论M,N在何位置，AP,CC,为异面直线 R若是按皿，中点，测点P的软迹长度为 CM,N存在唯一的位置，使A,P∥平面AB,C D.P与平面4BCD,所成角的正弦最大值为号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12函数)=的定义城为 13.已知曲线C2+(y-m)2=2和Cy=x+2,C:y=lx+2,若C与C恰有-个公共点， 则实数m= ;若C与C,恰有两个公共点，则实数m的取值范围是 14.已知△ABC的角A,B,C满足n4 tanBtanC≤[anM]+[tanB]+[anC],其中符号[x]表示 不大于x的最大整数，若A≤B≤C,则tmC-tnB= 四、解答题：本题共5个小题，共刀分。解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已克取线号-卡-(e>0小>0的左点是4-10，条渐近线的方程为y上 (I)求双曲线E的离心率； (2)设直线了宁与双线E交于点P,Q,求线段P0的长， 蚌埠市高三年级数学试卷第2页（共4页） 16.(15分) 寒假期间小明每天坚持在"跑步300米”和“跳绳200个“中选择一项进行最炼，在不下 雪的时候，他跑步的概率为60%，跳绳的概率为40%，在下雪天，他跑步的概率为20%，跳 绳的概率为80%.若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为50%，若前一天下雪，则第二 天仍下雪的概率为40%.已知寒银第-天不下雪，跑步3000米大约消耗能量30卡路里， 跳绳2000个大约消耗能量20卡路里.记寒假第n天不下雪的概率为P。 口)宋内A的值，并证明.}是等比数列： (2)求小明寒假第天通过运动最炼消耗能量的期望 17.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是以PD为底的等腰三 角形，AB=