2023-2024学年人教版八年级数学上册综合复习题（二）

综合复习题（二） 一、单选题 1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，不是轴对称图形的是（    ） A．建筑 B．窗花 C．标识 D．模型 2．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，则c的值可以为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，正方形中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，D是边上一点，．将沿所在直线翻折，使点B落在边上的点E处．若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．若是完全平方式，则的值是（    ） A． B． C．10 D．5 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　）    A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 9．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 10．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是 ． 12．已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是 ． 13．分解因式： ． 14．当x 时，分式有意义． 15．如图，在中，于点R，于点S，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的是 （填写序号）． 16．如图，，，要使，应添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可） 三、解答题 17．（1）因式分解：； （2）解分式方程：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．已知：如图，，，，求证：． 20．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套． （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元； （2）该校共购进“四大名著”多少套？ 21．如图， 在平面直角坐标系中， 已知． (1)请画出 关于y轴对称的； (2)若点P从点A处出发，向左平移m个单位．当点P落在内部时，直接写出m的取值范围； (3)在y轴上取点D，使得为等腰三角形，这样的点 D 共有 个． 22．如图（1），是的边上的中线，将沿直线翻折得到，连接，．    (1)求证：是直角三角形． (2)如图（2），若，，求的大小． (3)若是直角三角形，是等边三角形，探究与的数量关系． 参考答案： 1．C 解：由题意可得， A、建筑是轴对称图形，故A不符合题意； B、窗花是轴对称图形，故B不符合题意； C、标识不是轴对称图形，故C符合题意； D、模型是轴对称图形，故D不符合题意； 2．B 解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 3．A 解：∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0， ∴a﹣5=0，b﹣3=0， 解得a=5，b=3， ∵5﹣3=2，5+3=8， ∴2＜c＜8， ∴c的值可以为7． 4．A 解：由图可知，三角形有两个角及其夹边是完整的， ∴可以利用“”画出了一个与书上完全一样的三角形， ∴小明画图的依据是“”， 5．D 解： ． 6．C 解：根据折叠的性质可得，． ，， ∴ ． ， ． 7．A 解：∵， ∴， 8．A 解：∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠ABC＝75°， ∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4＝37.5°， ∵∠ACE＝180°﹣∠ACB＝105°， ∴∠2＝52.5°， ∴∠BCD＝75°+52.5°＝127.5°， ∴∠D＝180°﹣∠3﹣∠BCD＝15°． 故选：A．    9．D A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B、是多项