4.4 用尺规作三角形 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（北师大版）

4.4 用尺规作三角形 经过前面的实践，我们如何分析尺规作图题? 1.在草稿纸上画出所求图形的草图； 2.在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4.在3的基础上逐步向所求图形扩展. 你知道的常用作图语言有哪些呢？ (1) 作一条线段 … = …； (2) 作∠… = ∠…； (3) 在 … 上截取，使 … = …； (4) 以 … 为顶点，以 … 为一边，作∠ … =∠ …； (5) 连接 …，或连接 … 交 … 于点 …； (6) 分别以点 …， … 为圆心，以 …，… 为半径画弧，两弧交于 … 点； ：基础过关练 一、单选题 1．小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（    ）    A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 2．已知线段a，c，，求作：，使，，． 以下是排乱的作图步骤： 正确作图步骤的顺序是（    ） A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．①②④③ 3．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（    ） A．，， B．，， C．， D．，， 4．如图，已知；，线段，求作． 作法；（1）作线段； （2）在的同旁作，，与的另一边交于点．则是所作三角形，这样作图的依据是（    ） A． B． C． D． 5．利用尺规作，根据下列条件作出的不唯一的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．下列各条件中，画出的三角形不只有一个的是（   ） A．已知两边和夹角 B．已知两边和其中一边的对角 C．已知两角和夹边 D．已知三边 7．根据下列条件，能画出唯一的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．根据下列已知条件，能画出唯一的是（    ） A． B． C． D． 9．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件为（    ） A．已知两角及夹边 B．已知三边 C．已知两边及夹角 D．已知两边及一边夹角 10．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（） A．，， B．， C．，， D．，， 二、填空题 11．如图，小明在纸上画了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，小刚可以画出一个与小明画的一样的（全等的）三角形，则这两个三角形全等的判定依据是 ． 12．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是 ．（填） 13．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．若要在图中再画1个格点三角形，使，则这样的格点三角形最多可以画 个．    14．已知线段a，b，c，求作，使，下面作法的合理顺序为 （填序号） ①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线，在上截取； ③连接，为所求作的三角形． 15．如图，为锐角，，点在射线上（点与点不重合），点到射线的距离为，若取某一确定值时，的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是 ．    16．如图，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有 个．    17．已知，现将绕点B逆时针旋转，使点A落在射线上，求作．作法：在上截，以点B为圆心、为半径作弧，以点为圆心、为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求．此作图确定三角形的依据是： ． 18．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是全等三角形判定定理中的 ． 19．如图，已知∠MAB是锐角，，，．点C是射线AM上的一个动点．利用图形画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图时，BC长可选取的范围是 cm．若的形状、大小是唯一确定的，则BC的取值范围是 ． 20．如图，点B在直线l上，分别以线段BA的端点为圆心，以BC（小于线段BA）长为半径画弧，分别交直线l，线段BA于点C，D，E，再以点E为圆心，以CD长为半径画弧交前面的弧于点F，画射线AF．若∠BAF的平分线AH交直线l于点H，∠ABC=70°，则∠AHB的度数为 ． ：培优提升练 三、解答题 21．学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来．例如给定一个三角形，可以这样来画：先作，然后在的两边分别作线段，线段，最后连结，