3.3 用图象表示的变量间关系 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（北师大版）

3.3 用图象表示的变量间关系 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量． 1. 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观． 2. 曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横、纵轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的含义. 怎样通过图象判断速度随时间变化的情况?怎样看图：从左往右随着时间的变化：若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度在减小；若图象与横轴平行，则表明速度不变.若图象在横轴上，表明汽车停止运动 借助图象可判断因变量的变化趋势： 图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大， 图象自左向右是下降的，则说明因变量随着自变量的增大而减小， 图象自左向右是与横轴平行的，则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变. 图象的识图技巧 （1）注意两数轴上的名称与单位； （2）分布规律：横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量； （3）识图关键：弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置，并弄清这些点所表示的意义. ：基础过关练 一、单选题 1．晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（    ）． A． B． C． D． 2．如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（       ）区间内，乘车的路程与时间成正比例关系．    A． B． C． D． 3．对于关系式，下列说法：①x是自变量，y是因变量，5是常量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤ 4．如图，一个动点P从点A出发，沿着弧线，线段，匀速运动到A，当点P运动的时间为t时，的长为s，则s与t的关系可以用图象大致表示为（    ）    A．   B．   C．   D．   5．如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（    ）    A．9 B．12 C．16 D．32 6．睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（    ） A．     B．   C．   D．   7．下列各图象中，y不是x的函数的是（　　） A．   B．   C．   D．   8．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（　　）    A．   B．     C．   D．   9．在年的卡塔尔世界杯中，阿根廷守门员马丁内斯表现突出，他大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致是如图中的（    ） A．   B．   C．   D．   10．如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 11．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是 ．①小明吃早饭用时；小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．    12．如图是小乐从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）之间关系的图象．观察图象，从中得到如下信息：    ①学校离小乐家1000米；    ②小乐用了20分钟到家； ③小乐前10分钟走了路程的一半；    ④小乐后10分钟比前10分钟走得快， 其中正确的有 （填序号）． 13．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校千米的地，再下坡到距学校千米的地，甲、乙两人行驶的路程千米与时间小时之间的关系图象如图所示，若甲、乙两人同时从地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时，他们俩从地出发过去了 小时．    14．如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随