2024年中考数学基础知识复习 全等三角形 综合检测过关卷

2024年中考基础知识复习 全等三角形 综合检测过关卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，某同学把一块玻璃打碎成4块，现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，若AC＝5，CE＝13，则CD的长为（　　） A．2.5 B．3 C．6 D．6.5 3．在△ABC中，AB＝AC，AM是∠BAC的平分线，点D，E是BC上的两点，且DM＝EM，则下列结论不一定成立的是（　　） A．AM⊥BC B．AD＝AE C．△ABD≌△ACE D．AD是∠BAM的平分线 4．如图，∠BAD＝∠CAD，添加一个条件不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC 5．如图，△ABC≌△EFD，∠A＝50°，∠ACB＝35°，则∠F的度数是（　　） A．35° B．50° C．55° D．95° 6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE 7．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上，若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 9．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，添加下列一个条件后，仍无法判断△ABO≌△DCO的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠B＝∠C C．OB＝OC D．AB＝DC 10．在如图所示的4×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题（共6小题） 11．如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为 　 　． 12．如图，点C，B，E，F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AB＝DE，请你添加一个条件：　 　，使得△ABC≌△DEF． 13．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，5），连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为 　 　． 15．教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校社团组织了一次测量探究活动，测量校园内的小河的宽度．如图所示，小东和小颖在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B和C、D，使点B、C、D共线且河岸平行，AB、DE分别与河岸垂直且A、C、E三点共线，他们已测得BC＝CD、DE＝40m，河宽AB的长为 　 　． 16．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，∠AED＝90°，AE＝DE．若AB＝4，DC＝2，则BC＝　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，等边△ABC中，点D，E分别在BC，AB边上，且AE＝BD，AD，CE相交于点F． （1）请在图中找出与CE相等的线段，并证明． （2）求出∠CFD的度数． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别在AC，AB上，∠ABE＝∠ACF．求证：BF＝CE． 19．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，AE⊥CD，BF⊥CD，交CD延长线于F点．求证：BF＝CE． 20．如图，D为BC延长线上的一点，△ABC与△ADE均为等边三角形． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：CE平分∠ACD． 21．如图，点C在线段AB上，AD∥BE，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F． （1）求证：△ACD≌△BEC； （2）若∠DCE＝100°，求∠CDE的度数； （3）求证：CF平分∠DCE． 22．如图，AC＝AE，BC＝DE，BC的延长线与DE相交于点F，∠ACF+∠AED＝180°．求证：AB＝AD． 23．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． （1）请在上述三个条