2.4 用尺规作角 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（北师大版）

2.4 用尺规作角 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”： 先画一条射线，再作三次弧，其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径. ：基础过关练 一、单选题 1．老师设置了一个问题，让同学们体验“经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角”的作法． 问题：如图，用尺规过的边上一点（图1）作（图2）． 作图步骤已打乱，请同学们寻找出正确的排序． ①以点为圆心，的长为半径作弧，交于点； ②以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点； ③以点为圆心，的长为半径作弧，与已画的弧交于点； ④作射线． 下列排序正确的是（    ） A．①②③④ B．④③①② C．③②④① D．②①③④ 2．如图，已知，用尺规作，第一步的作法：以点О为圆心，任意长为半径画弧①，分别交，于点E，F，第二步的作法是（   ） A．以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D B．以点E为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D C．以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D D．以点F为圆心，长为半径画弧，与弧①相交于点D 3．如图，在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，小李进行了以下五个步骤，将这5个步骤按正确的顺序排列为（    ） A．①②③④⑤ B．①③②⑤④ C．①④③⑤② D．②①③④⑤ 4．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容，下列回答不正确的是（   ） 如图，已知，求作：，使． 作法：①以☆为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点； ②作射线；并以点为圆心，○为半径画弧交于点； ③以点为圆心，□长为半径画弧交前弧于点； ④作△，则即为所求作的角． A．☆表示点 B．○表示任意长 C．□表示 D．△表示射线 5．下图是小冉同学的作业，已知这个作图的顺序是排乱的，则正确的作图顺序为（   ）    已知∶． 求作∶，使． 作法：①以为圆心， 长为半径画弧，与已画的弧相交于点； ②画一条射线，以为圆心，OC长为半径画弧，交于点； ③以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交， 于点C，D； ④过点面射线，则． A．③②①④ B．③①②④ C．②①③④ D．②③①④ 6．如图，用尺规作出，作图痕迹是（    ） A．以点B为圆心，为半径的弧 B．以点B为圆心，为半径的弧 C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧 7．如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（   ） A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧 C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧 8．如图，已知，求作，下列结论不一定正确的是（    ） A．圆弧与圆弧是等弧 B．线段与线段的长相等 C．圆弧与圆弧的半径相等 D．扇形与扇形的面积相等 9．如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（    ） A． B． C． D． 10．下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（    ） 如图，已知，求作：，使． 作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交，于点P，Q； （2）作射线，并以②为圆心，以为半径画弧交于点D； （3）以③为圆心，以长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线，即为所求作的角．    A．①表示点P B．③表示点O C．②表示点E D．③表示点F 二、填空题 11．用直尺和圆规作一个角等于已知角时，依据判定三角形全等的基本事实是 ． 12．如图，尺规作图保留了痕迹，我们得到的，那么的度数为 ． 13．如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为 ．    14．下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线和直线外一点； 求作：直线，使得直线经过点且． 作法： （1）在直线上任取一点； （2）连接并延长； （3）以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线和线段于点，点； （4）以为圆心，以为半径画弧，交线段于点； （5）以为圆心，以为半径画弧，与上一圆弧交于点； （6）作直线，即为直线． 所以，直线即为所求．   这样作图的依据是 ． 15．如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则 度．    16．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为 ． 17．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ． 18．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠