2024年中考数学基础知识复习 三角形的概念和性质 综合检测过关卷

2024年中考基础知识复习 三角形的概念和性质 一．选择题（共10小题） 1．如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（　　） A．14 B．1 C．2 D．7 2．如图，若∠B＝35°，∠ACD＝120°，则∠A＝（　　） A．35° B．75° C．85° D．95° 3．有3cm和5cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　） A．1cm B．2cm C．6cm D．8cm 4．三角板是重要的作图工具，可以帮助我们作出各种不同的几何图形，如图是由同一副三角板拼凑得到的，请问∠EAB的角度为（　　） A．50° B．60° C．75° D．85° 5．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．3cm，3cm，6cm C．2cm，3cm，6cm D．5cm，6cm，12cm 6．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A．80° B．95° C．100° D．110° 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，则∠EBC＝（　　） A．18° B．24° C．30° D．36° 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，DF∥EB．若∠D＝70°，则∠ACD的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为（　　） A．74° B．32° C．22° D．16° 二．填空题（共7小题） 11．如图，∠1是△ABC的一个外角，若∠1＝85°，∠C＝30°，则∠B的度数为 　 　． 12．若三角形的三边长分别为2，5，a，则化简：|a﹣3|+|a﹣7|的结果为 　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD与△ABC的外角平分线CD交于点D，则∠D＝　 　． 14．如图，△ABC中AD，BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C＝70°，∠AEB＝95°，则∠BAD＝　 　°． 15．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是 　 　． 16．将一副三角板如图所示放置，使点D在BC上，DC∥AE，则∠EFB的度数为 　 　． 17．如图，在△ABC中，BE，CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BE，CD相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝　 　． 三．解答题（共8小题） 18．如图，已知线段AB． （1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图： ①延长线段AB至点C，使BC＝AB； ②在线段AB上方画射线BP，使∠ABP＞∠CBP； ③在射线BP上取一点D（不与点B重合），连接AD，CD． （2）根据画出的图形，判断AD+CD＞AC，理由是 　 　． 19．如图，已知∠A＝75°，∠B＝25°，∠C＝35°，求∠BDC和∠1的度数． 20．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1＝∠2，∠C＝65°．求∠BAC的度数． 21．数学课上，李老师提出下面的问题： 已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AE是△ABC的外角∠CAD的角平分线． 求证：AE∥BC． 小晗的思路如下，请在括号内填写推理依据并完成证明． 证明：∵∠CAD是△ABC的外角， ∴∠CAD＝∠B+∠C（ 　 　）． ∵∠B＝∠C， ∴． …… 22．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：|a+b﹣c|﹣2|a﹣b﹣c|+|a+b+c|． 23．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C＝65°，∠BED＝68°，求∠ABC和∠BAC的度数． 24．如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，连接CE，∠ACE∠BCE，∠ACB＝50°，∠B＝60°．求∠CED的度数． 25．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，且BO，CO交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E．记∠BAC＝∠1，∠E＝∠2，已知∠2＝25°．求∠1与∠BOC的度数． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/2/21 17:04:53；用户：韩晓洁；邮箱：dl101zx29@xyh.com；学号：25295311 学科网（北京）股份有限公司 $$