6.1平方根 自主学习同步练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．4的算术平方根是（    ） A． B．2 C．4 D． 2．给出下列各数：，，0，，，，．其中有平方根的数共有（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．用等式表示“81的平方根等于”，正确的是（     ） A． B． C． D． 4．计算的结果为（    ） A．5 B． C． D． 5．的算术平方根的相反数是（    ） A．4 B． C． D． 6．若，，且，则的值为（    ） A． B． C．1或5 D．或 7．若与是同一个正数的两个平方根，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 8．设，，，…，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．化简 ． 10．若，则 ． 11．若一个数的算术平方根是，则这个数是 ． 12．的算术平方根是 ，的平方根是 ． 13．若m、n是9的两个平方根，则 ． 14．若，且a，b是两个连续整数，则的值为 ． 15．若与互为相反数，则 ． 16．若是整数，则满足条件的最小正整数为 ． 17．如图，把两个面积都为的小正方形分别沿对角线（虚线）剪开，将所得的个直角三角形拼成一个大正方形（如图），那么该大正方形的边长为 . 三、解答题 18．化简： (1) (2) (3) 19．求下列各数的算术平方根． (1)64 (2) (3) (4) 20．用计算器求下列各式的值： (1)______（精确到十分位）； (2)______（精确到个位）； (3)______（精确到0.1）； (4)______（精确到0.001）. 21．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 22．已知的平方根是的算术平方根是，求的平方根． 23．（1）观察发现： … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … 表格中 ， ． （2）归纳总结： 被开方数的小数点每向右移动2位，相应的算术平方根的小数点就向 移动 位． （3）规律运用： ①已知，则 ； ②已知，，则 ． 24．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年） (1)计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？ (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 25．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：、、这三个数，，，，其结果6、3、2都是整数，所以、、这三个数称为“完美组合数”． (1)、、这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； (2)若三个数、、是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为15，求的值． 参考答案 1．解；4的算术平方根是2， 故选；B． 2．B 3．解：用等式表示“81的平方根等于”为， 故选：B． 4．解：． 故答案为：C． 5．解：∵， ∴4的算术平方根为，的相反数为：， 故选：B． 6．解：∵，， ∴，， ∵， ∴n大于m，且为负， ∴m为，n为， 则，或， 故选：D． 7．解：∵与是同一个正数的两个平方根， ∴ 与互为相反数， ∴， ∴， 故选：C． 8．解：∵，，，，…，， ∴ ． 故选D． 9．解：． 故答案为：2021 10．解：∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 11．10 12．解：，， 的算术平方根是4； ， 的平方根是， 故答案为：4，． 13．解：∵m、n是9的两个平方根， ∴， 故答案为：0． 14．解：，而， ， ， 又，a、b是两个连续整数， ， ． 故答案为：1． 15．解：由题意得，， ∴，， 解得，，， ∴， 故答案为：9． 16．解：∵，是完全平方数 ∴若是整数 则的最小值为 故答案为： 17．解：由题意可得，大正方形的面积为， ∴该大正方形的边长为， 故答案为：． 18．（1）解：； （2）解：； （3）解：． 19．解：（1）64的算术平方根是； （2），所以的算术平方根是； （3），所以的算术平方根是； （4）的算术平方根是． 20．(1)94.6 (2)111 (3)－11.4 (4)0.449 21．解：