第三单元_第04课时_ 长方体和正方体的表面积（教学设计）数学人教版五年级下册

第三单元 第4课时 长方体和正方体的表面积 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。 3.感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。 重 点 初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 难 点 会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。 学情分析 学生已经掌握了长方形和正方形的特征，以及知道了它们的共性和区别，为这本节课的学习——长方体和正方体的认识，奠定了基础。因此这节课是要让学生在已有的知识基础上进一步认识立体图形（长方体、正方体）的特征。在课堂上教师引导学生观察、组织学生合作探究，在经历知识形成的过程中，使学生的空间观念和几何直观得到发展。 核心素养 形成长方体的概念，在操作活动中培养推理能力和空间观念。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入—引“探究” 1. 教师谈话导入：在上节课的学习中，前进小学三年一班要班队委选举，需要制作一个投票箱（如下图）。 提问：我们制作这个纸箱需要多少纸张呢？这个问题需要求什么呢？ 2.我们将投票箱子展开后，发现有6个面。 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。求纸箱需要多少纸张，就是求这个纸箱的表面积时多少？ 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。这节课我们一起来探究。 学习任务一：探究长方体表面积的计算方法 【设计意图：通过回忆平面图形,引出立体图形,体会平面图形与立体图形的区别。加强数学与生活的联系，通过看、摸，让学生的多种感官都参与数学活动，在操作中直接感知面，棱，顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。培养学生独立发现问题，解决问题的能力和合作精神，以学生自主学习为主。】 新知探究—习“方法” 例1：制作如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板? 先观察长方体保温箱表面都包括哪些部分？ 一、认识长方体的表面积 （1）思考：做这样一个保温箱至少要用多少纸板？求至少要用多少纸板就是求什么？ （2）让学生说一说，再出示长方体展开图，通过观察展开图，获取新知：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。 （3）观察长方体保温箱表面，填写下面的数据。 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 二、合作交流，探索长方体的表面积计算公式 （1）如何计算长方体的表面积？独立思考后，在小组内说说你的想法。 相对面的面积相等，先求出相对面的面积之和再相加，即： 前后面的面积和+上下面的面积和+左右面的面积和 （2） 动笔计算，再汇报。 方法一：长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和 0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4 = 0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2 = 1.66（m2） 方法二：长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋ 前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积 0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2 = 0.7+0.4+0.56 = 1.66（m2） 方法三：长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2 （0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2 = 0.83×2 = 1.66（m2） 答:需要用148dm2泡沫板。 （3）引导学生概括出长方体表面积公式： 总结归纳： 长方体的表面积 = 上面 + 下面 + 前面 + 后面 + 左面 + 右面 = 长×宽+ 长×宽 + 长×高 + 长×高 + 宽×高 +宽×高 = (长×宽)×2 + (长×高)×2 + (宽×高)×2 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 学习任务二：探究正方体表面积的计算方法 【设计意图：让学生通过探究合作找出计算长方体的表面积计算方法，学生积极参与了知识的形成过程，知识迁移主动获取新知识，进一步的探究正方体表面积的计算方法，探究体现了教师的主导作用和学生的主体地位。】 例2 一个正方体保温箱，棱长 5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 一、合作交流，探索正方体的表面积计算公式 1.出示正方体墨盒，思考：正方体的表面积是指什么地方？ 2.怎样计算正方体的表面积？先独立在小组内说说你的想法。 二