2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习（二次函数）

2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习 （二次函数） 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.二次函数y＝2x(x－3)的二次项系数与一次项系数的和为(　　) A．2 B．－2 C．－1 D．－4 2.将二次函数y＝x2＋4x－7化为y＝a(x＋h)2＋k的形式，正确的是(　　) A．y＝(x＋4)2－7 B．y＝(x＋2)2－11 C．y＝(x＋2)2－7 D．y＝(x＋2)2－15 3.如图，某小区有一块三角形绿地ABC，其中∠B＝90°，AB＝BC.计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，使点P，M，N分别在边AC，BC，AB上．记PM＝x m，PN＝y m，图中阴影部分的面积为S m2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是(　　) 第3题图 第4题图 第10题图 A．一次函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，反比例函数关系 C．二次函数关系，一次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系 4.若二次函数y＝2(x－1)2－1的图象如图所示，则坐标原点可能是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 5.已知二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－6，它的图象经过点(4，c)，则c的值是( ) A．－4 B．－2 C．2 D．6 6.二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 7.已知抛物线y＝－(x－m)2＋2m过不同的两点A(a，n)，B(b，n)，则当点C(a＋b，m)在该函数图象上时，m的值为( ) A．0　 　B．1　　 C．0或1　　 D．±1 8.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … －1 0 1 2 3 … y … 3 0 －1 m 3 … 下列结论正确的是( ) A．抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下 B．当x<3时，y随x增大而增大 C．方程ax2＋bx＋c＝0的根为0和2 D．当y>0时，x的取值范围是0<x<2 9.将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是(　　) A．y＝(x＋40)(200－10x) B．y＝(x－35)(200－5x) C．y＝(x＋5)(200－10x) D．y＝(x＋5)(200－5x) 10.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A(－2，0)，B(6，0)，与y轴相交于点C，小红同学得出了下列结论：①b2－4ac＞0　②4a＋b＝0　③当y＞0时，－2＜x＜6　④a＋b＋c＜0.其中正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D． 2、 填空题。 11.某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为x，第一季度的总产值为y(亿元)，则y关于x的函数表达式为____________________． 12.将抛物线y＝3x2向上平移4个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为________________． 13.定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A(0，2)，点C(2，0)，则互异二次函数y＝(x－m)2－m与正方形OABC有公共点时m的最大值是____________． 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，用一段长为16 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长)，则这个围栏的最大面积为______ m2. 15.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的部分图象如图所示，设m＝a－b＋c，则m的取值范围是__________． 16.如图1，在等边△ABC中，点P为AB边上的任意一点，且∠CPD＝60°，PD交AC于点D，设AP ＝x，AD＝y，如图2是y关于x的函数图象，则图象顶点的坐标为________． 3、 解答题。 17.若函数y＝(k－1)xk2－3k＋4＋2x－1是关于x的二次函数． (1)求k的值； (2)求当x＝3时，y的值． 18.如图，已知正方形A