《长方体和正方体的体积》（课件）-2023-2024学年人教版数学五年级下册

新课标人教版小学数学五年级下册 第3单元 长方体和正方体 第2课时 长方体和正方体的体积 一、复习旧知 1．什么叫物体的体积？ 2．常用的体积单位有哪些？ 3．什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？ 二、问题导入、探究新知 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积，你有什么办法？ 讨论一下：怎样计算长方体的体积呢？ 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以…… 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？ ① ② ③ ④ （1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 ① ② ③ ④ 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 （2）观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数 长 宽 高 长方体的体积 ＝ × × 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh 正方体的体积应该怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？ 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 V ＝ a · a · a V ＝ a3 底面 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 长方体和正方体的体积公式能统一成一个公式吗？ 长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V＝Sh 三、巩固练习 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm） V＝abh ＝6×5×4 ＝120（dm3） V＝a3 ＝53 ＝5×5×5 ＝125（dm3） 2.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×5 ＝525（cm3） 答：它的体积是525cm3。 【选自教材P31 做一做 第1题】 3.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？ V = Sh = 0.06×5 = 0.3(m3) 答:这根木料的体积是 0.3 m3。 【选自教材P31 做一做 第2题】 4. 右图是由 9 个棱长 1 cm 的小正方体拼成的。怎样把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？ 每行摆 3 个，摆 3 行 摆 1 行 体积都是 9 cm3 【选自教材P32 练习七 第5题】 5. 要在平地上挖一个长 50 m、宽 30 m、深50 cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 50 cm = 0.5 m 50×30×0.5=750（m3） 750 m3 = 750 方 答：一共要挖出 750 方的土。 在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方=1立方米。 【选自教材P33 练习七 第8题】 6.下面各图分别是用棱长 1 cm 的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。 最小 最大 【选自教材P32 练习七 第2题】 7. 算一算。 43=______ 4×3=______ 4+4+4=______ 82=______ 8×2=______ 8+8=______ 64 12 12 64 16 16 【选自教材P32 练习七 第6题】 30×30×30 = 27000（cm3） 8. 一块棱长 30 cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 【选自教材P33 练习七 第9题】 四、课堂小结 这节课你学会了什么？ 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝ a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh 同学们，再见吧！ $$