1.4.1 整式的乘法——单项式乘单项式 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.4.1 单项式乘单项式 温故知新 1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？ 2.计算下列各题： （1）(－a5)5; （2）(－a2b)3 ; =a25 (3) (－2a)2(－3a2)3 ; =－4a2(－27a6)=108a8 (4) (－y n)2 y n-1. am÷an=am-n (am)n= amn (ab)n= anbn =－a6b3 =y2n+n－1=y3n－1 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有xm的空白。 新课探究 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？ 若把途中的1.2x改为nx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ 新课探究 新课探究 单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的形式。 注意： （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 归纳总结 典例精析 方法总结 小试牛刀 计算： (1) (－3x)2 ·4x2； (2)(－2a)3(－3a)2； 解：原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4； 解：原式=－8a3·9a2 =[(－8)×9](a3·a2) =－72a5; 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 解：原式= 典例精析 典例精析 随堂测试 1.计算3a·(2b)的结果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(－2a2)·3a的结果是( ) A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3 C B 【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab. 【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3. 随堂测试 3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 随堂测试 （1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)； 4.计算： 解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x =-8xy3； (3)(-x)3·(x2y)2； 解：原式=(-x3)·(x4y2) =-x7y2. 解：原式=（3×5）(x2·x3) =15x5 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 随堂测试 5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积 为 _____. 【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4. 2a4 6.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是 它的 那么这个三角形的面积是_____. 【解析】因为三角形的高为 ，所以这个三角形的 面积是 随堂测试 若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值. 解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3; 解得：m=5,n=0. ∴m＋n＝5. $$