8.1 《平均数》（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

新课标人教版小学数学四年级下册 第8单元 平均数与条形统计图 第1课时 平均数 一、情境导入 节约是一种美德，为了使我们小学生从小培养节约的良好习惯，我们学校创办了“捡回一个希望”节约活动。从刚才看到的图片，你发现了什么？ 二、尝试探索，生成问题 从图中，你知道哪些数学信息？ 环保小队4人收集的空水瓶如下图。 姓名 数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 12 13 14 15 小红 小兰 小亮 小明 平均每人收集了多少个？ 你能想办法让每个人收集的空水瓶一样多吗？ 小兰 姓名 数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 12 13 14 15 小红 小亮 小明 姓名 数量 / 个 0 2 1 6 3 4 5 7 8 11 10 9 12 13 14 15 小红 小兰 小亮 小明 通过移多补少可以看出平均每人收集了13个。 通过把多的瓶子移出来，补给少的，让每个同学们瓶子数量相同，这种方法叫做“移多补少”法。 小结： 要使每人收集的空水瓶数量同样多，可以先把该小队收集的空水瓶的总数量求出来。 再平均分成4份，求1份是多少。 (14+12+11+15) 4 ÷ (14+12+11+15)÷4 ＝52÷4 ＝13（个） 13 ＝ 总数量 总份数 平均数 ÷ ＝ “先合后分”求平均数 答：平均每人收集了13个空水瓶。 “13”是这一组数据的平均数，平均数并不是每个学生收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是代表这4个同学收集瓶子数量的一种平均水平。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少， 平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。 平均数的意义 （1）把12块糖平均分给4个孩子，每个孩子分得3块糖。 这里的3块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。 （2）4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有3块糖。 这里的3块就是平均数，它并不代表每个孩子一定有3块糖。 “平均分”与“平均数”的区别 如果一组数据中的数字很大，或数间差距较大，用“移多补少”法求平均数不现实，这时应采用列式计算的方法求平均数。 小结： 下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。 姓 名 踢毽个数 杨 羽 18 曾诗涵 20 李 玲 19 张 倩 19 男生队 女生队 姓 名 踢毽个数 王小飞 19 刘 东 15 李 雷 16 谢明明 20 孙 奇 15 哪个队的成绩更好？ 男生：19+15+16+20+15=85(个) 女生：18+20+19+19=76(个) 85＞76 × 男生队成绩好! 这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊！ 用每队的平均数比较。 对！在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。 那该怎么比较呢？ 想 一 想 (19+15+16+20+15)÷5=17(个) (18+20+19+19)÷4=19(个) 女生队平均每人踢毽子的个数是…… 男生队平均每人踢毽的个数是…… 因为19>17，所以女生队的成绩更好。 平均数的意义 平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。 平均数是一组数据的代表数值。 平均数能反映一组数据的总体情况，但不能代表每个个体的实际情况。 在一组不同的数中，平均数比最大的数要小一些，比最小的数要大一些。 归纳总结 三、尝试应用，解决问题 1. 下面是5名同学捐书的情况。 姓名 杨 亮 王 波 刘 飞 张 丽 唐小东 本数 8 6 9 8 14 平均每人捐了几本？ （8＋6＋9＋8＋14）÷5 ＝45÷5 ＝9（本） 答：平均每人捐了9本。 2.某小组6名同学的身高和体重情况如下表。 姓 名 刘 华 李 明 高 风 陈 莉 王 兵 张 丽 身高∕cm 139 140 135 138 139 137 体重∕kg 34 38 35 34 36 33 请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。 （139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6 ＝828÷6 ＝138（cm） 答：他们的平均身高是138cm。 （34+38+35+34+36+33）÷6 ＝210÷6 ＝35（kg） 答：他们的平均体重是35kg。 姓 名 刘 华 李 明 高 风 陈 莉 王 兵 张 丽 身高∕cm 139 140 135 138 139 137 体重∕kg 34 38 35 34 36 33 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 平均数 最高气温/