16.3二次根式的加减 自主学习基础达标训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》 自主学习基础达标训练（附答案） 一、单选题 1．下列二次根式化简后能与合并的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 3．计算的值为（　　） A．5 B． C．3 D． 4．若是最简二次根式，且可与合并，则a的值是（    ） A． B． C． D．3 5．计算：的结果是（    ） A．2 B．0 C． D． 6．已知，，则m和n的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．若，则代数式的值是（       ） A．0 B．1 C． D． 8．如图，延时课上老师用个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形（无重叠、无间隔），已知小长方形的长为、宽为，小组研讨后得出四条结论，其中不正确的是（　　） A．大长方形的长为 B．大长方形的宽为 C．大长方形的周长为 D．大长方形的面积为 二、填空题 9．计算的结果是 ． 10．若最简二次根式与能合并，则 ． 11．计算而的结果是 ． 12．已知，，则 ． 13．计算： ． 14．计算的结果是 ． 15．已知点在数轴上的位置如图所示，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是 ． 16．古希腊的几何学家海伦（约公元年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为，，，那么三角形的面积S与，，之间的关系式是，其中．若三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为 ． 三、解答题 17．计算下列各题： (1) (2) 18．计算：． 19．计算： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中： 21．若， (1)求值； (2)求值． 22．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：． ． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请用分母有理化解答下列问题： (1)化简：； (2)化简：． 参考答案 1．解：A、，能与合并，符合题意； B、，不能与合并，不符合题意； C、，不能与合并，不符合题意； D、，不能与合并，不符合题意； 故选：A． 2．解：A、，所以选项符合题意； B、与2不能合并，所以选项不符合题意； C、与不能合并，所以选项不符合题意； D、，所以选项不符合题意． 故选：A． 3．C 4．解：， ∵是最简二次根式，且可与合并， ， ， 故选D． 5．解： ． 故选：B． 6．解：∵，， ∴． 故选A． 7．解：当时， 故选：C 8．解：∵小长方形的长为、宽为， ∴大长方形的长为（故选项A正确）， 大长方形的宽为（故选项B正确）， 大长方形的周长为（故选项C正确）， 大长方形的面积为（故选项D不正确）． 故选：D． 9．解：， 故答案为：． 10．解：由题意可得：， ， 故答案为：1． 11．解： ＝ ＝． 故答案为：． 12．解： ∵， ∴， ∴ 故答案为：4 13．解： ． 故答案为：． 14．解： 故答案为：8 15．解：∵点A表示的数是，， ∴点B表示的数是， ∵点是的中点， ∴， ∴点表示的数是， 故答案为：． 16．解：∵三角形的三边长分别为，，， ∴， ， 故答案为：． 17．（1）解：； （2）解：． 18．解： ； 19．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．解： 当时，原式． 21．（1）解： ； （2）解： ． 22．（1）解：原式=； （2）解：原式= =． 学科网（北京）股份有限公司 $$