第三单元_第06课时_ 长方体和正方体的体积（分层作业）数学人教版五年级下册

第三单元 第6课时 长方体和正方体的体积 分层作业 1．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（    ）个。 A．45 B．30 C．36 D．72 2．用一些棱长为1厘米的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积可能是（    ）立方厘米。    A．5或6 B．6或7 C．7或8 D．8或9 3．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积增加 B．体积减少，表面积不变 C．体积减少，表面积也减少 4．底面周长相等的长方体和正方体，高也相等，它们的体积相比较（    ）。 A．长方体的大 B．正方体的大 C．相等 D．无法比较 5．有一根横截面面积是4dm2，长是30dm的长方体木料，如果长截去5dm，那么截去部分的体积是（    ）dm3。 A．120 B．100 C．20 D．115 6．图中：长方体木箱的长、宽、高分别是5cm、3cm、4cm。长方体的体积是( )cm3；如果把它据成一个最大的正方体，正方体的体积是( )cm3。 7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7.2dm、6dm、4.8dm。 (1)正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。 (2)长方体的体积比正方体的体积小( )dm3。 8．把一根长8米的长方体木料截成2段后，表面积比原来增加了0.36平方米，原来这根木料的体积是( )立方米。 9．一个长方体铁盒，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。做这个铁盒至少要用铁皮( )平方厘米；这个铁盒的体积是( )立方厘米。 10．一根长5m的长方体木料，横截面是一个边长为1dm的正方形。这根木料的横截面的面积是( )m2，体积是( )m3。 11．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。 12．一个长方体冰箱的包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米，这个包装箱的高是( )米。 13．家具厂订购了500根方木，每根方木长3米，横截面是边长为2分米的正方形，这些木料的总体积是多少立方米？ 14．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长4分米，宽3分米，这个长方体的高是多少分米？ 15．一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高5厘米。从这个长方体上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？ 16．一个长方体的无盖水族箱，长8米，宽50厘米，高2.5米。 （1）这个水族箱占地面积有多大？ （2）需要用多少玻璃？ （3）它的体积是多少？ 【夯实基础】 1．C 【分析】以长为30厘米的边，最多可放：30÷10＝3个；以宽为25厘米的边，最多可放：25÷10＝2（个）……5（厘米），最多放2个，以高60厘米为边，最多可放：60÷10＝6个，根据长方体的体积公式即可算出最多能装进多少个正方体。 【详解】30÷10＝3（个） 25÷10＝2（个）……5（厘米） 60÷10＝6（个） 3×2×6＝36（个） 即最多能装进棱长10厘米的正方体36个。 2．B 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的第一层有4个小正方形，再根据从正面看到的图形可知，第二层至少有2个小正方形，最多有3个小正方形；则该立体图形至少有4＋2＝6个小正方体，最多有4＋3＝7个小正方体；根据正方体的体积公式：V＝a3，可知棱长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，用1个小正方体的体积再乘小正方体的个数即可解答。 【详解】如图所示： 这个立体图形可能是： 或或   4＋2＝6（个） 4＋3＝7（个） 1×1×1×6 ＝1×6 ＝6（立方厘米） 1×1×1×7 ＝1×7 ＝7（立方厘米） 则这个几何体的体积可能是6或7立方厘米。 3．A 【分析】一个长方体被挖掉一小块，凹下去图形有4个面，而原来缺失的图形是2个面，所以凹下去图形的表面积大于原来缺失的面的面积，可见组合图形的表面积增加了。一个长方体被挖掉一小块，组合体的体积是用大长方体的体积减去挖去的图形的体积即可得解，所以组合图形的体积减少了。据此解答。 【详解】根据分析得，一个长方体被挖掉一小块，组合图形的表面积增加了2个面的面积，组合图形的体积减少了，小于原来长方体的体积。 4．B 【分析】周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大，又因为长方体与正方体的体积＝底面积 ×高，高一定时，底面积大的正方体的体积就大，据此解答。 【详解】根据正方形和