第三单元_第04课时_ 长方体和正方体的表面积（分层作业）数学人教版五年级下册

第三单元 第4课时 长方体和正方体的表面积 分层作业 1．一个长方体，底面是一个周长为8厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．72 C．48 D．68 2．一个长方体的底面是面积为4dm2的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是（    ）dm2。 A．16 B．48 C．64 D．72 3．用一根铁丝围成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用同样长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（    ）。 A．192平方厘米 B．216平方厘米 C．72厘米 D．216厘米 4．一块长方体木料，长2米，宽和高都是3分米，沿着横截面把它锯成2段，表面积增加了（    ）平方分米。 A．9 B．18 C．27 5．用一根长24厘米的铁丝围一个长方体（或正方体）框架，在这个长方体的表面糊一层纸，（    ）种围法用纸最多。 A． B． C． D． 6．图中，甲、乙两个几何体都是由棱长5cm的正方体搭成的，甲、乙两个几何体表面积相比较，（ ）。 A．相等 B．甲大 C．乙大 7．一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米。它的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 8．一个长方体罐头，长15厘米，宽10厘米，高6厘米。在它的侧面贴一圈宽5厘米的商标纸，接头处长1厘米。这张商标纸的面积是( )平方厘米。 9．将一个正方体纸盒展开（如图），现有三个正方形分别填着3、6、8，如果要使相对面上两个数的和都为10。那么( )，( )。 10．一个长方体长8cm，宽和高都是5cm，这个长方体有( )个面是正方形，表面积是( )。 11．（如图）把一个长、宽、高分别为15厘米、5厘米、5厘米的长方体切成3个小正方体，此时三个小正方体的表面积之和比原来增加( )平方厘米。 12．用24dm长的铁丝做一个正方体框架，这个框架的棱长是( )dm，在这个框架表面糊一层纸，至少需要纸( )dm2。 13．学校要对新教室的顶部和四壁进行粉刷。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是12平方米。如每平方米要花40元涂料费，粉刷这个教室需要花多少涂料费？ 14．如图，将一个长方体分割成两个小长方体，分别按A、B、C三种方式进行分割后，表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 15．一个长方体的游泳池，从里面量，长50米，宽30米，高2.2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）要给这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 16．一个长方体无盖水箱，长是4分米，宽是3分米，高是2分米。制作这个长方体水箱至少需要多少平方分米的铁皮？ 17．两个完全一样的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？ 1．B 【分析】根据题意可知，长方体的侧面展开后是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，都是8厘米，因为长方体的底面是正方形，用8÷4，求出底面边长；再根据长方体的表面积公式，代入数据，即可解答。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×2×2＋2×8×2＋2×8×2 ＝8＋32＋32 ＝72（平方厘米） 即这个长方体的表面积是72平方厘米。 2．D 【分析】由题意可知，这个长方体的侧面展开图是一个正方形，则这个长方体的高相当于长方体的底面周长，据此求出长方体的高，最后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【详解】因为2×2＝4（dm2） 所以长方体的底面是一个边长为2dm的正方形； 2×4＝8（dm） 该长方体的高为8dm； （2×2＋2×8＋2×8）×2 ＝（4＋16＋16）×2 ＝36×2 ＝72（dm2） 则这个长方体的表面积是72dm2。 3．B 【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高） ×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。 【详解】（8＋6＋4）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝6（厘米） 6×6×6＝216（平方厘米） 即这个正方体的表面积是216平方厘米。 4．B 【分析】根据题意可知，把长方体锯成2段，表面积增加了2个正方形的面积，正方形的边长是3分米，根据正方形的面积公式，用3×3×2即可求出增加的表面积。 【详解】3×3×2 ＝9×2