3 解决问题的策略（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

3 解决问题的策略 第一部分 知识清单 · 用转化的策略解决问题： · 转化是把一个数学问题转变为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。 · 转化的关键是要根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。 · 选择画图的策略能使数量关系更直观，更清楚； · 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。 · 用画图、列表的策略解决问题： · 画图、列表是把一个数学问题具体形象化，从而把复杂的问题简单化，并使问题得以解决的有效策略。 第二部分 典型例题 例1：钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（    ）支钢笔。 A．2 B．3 C．4 D．5 答案：A 分析：假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差，l支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆珠笔与l支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。 详解：6×7＝42（元） 52－42＝10（元） 12－7＝5（元） 10÷5＝2（支） 即钢笔买了2支。 故答案为：A 例2：学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（    ）副。 A．9 B．12 C．15 D．8 答案：D 分析：假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。 详解：假设全部是跳棋，则象棋的副数有： （4×20－64）÷（4－2） ＝（80－64）÷2 ＝16÷2 ＝8（副） 故答案为：D 例3：将鸡和兔共6只关在同一个笼子里，一共20条腿，其中鸡有( )只，兔有( )只。 答案： 2 4 分析：设兔有x只，则鸡有（6－x）只，根据鸡的只数×每只鸡的腿数＋兔的只数×每只兔的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。 详解：解：设兔有x只。 （6－x）×2＋4x＝20 12－2x＋4x＝20 12＋2x＝20 12＋2x－12＝20－12 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 6－4＝2（只） 其中鸡有2只，兔有4只。 例4：习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数与剩下的棵数比是1∶3，计划要植树( )棵。 答案：2480 分析：根据题意可知，要把计划植树的棵数看成单位“1”，3月12日当日植树棵数为总棵数的20%，如果再植124棵，已植的棵数为总棵数的。124棵所对应的百分率是，所以计划植树的棵数是（棵）。 详解：124÷（－20%） ＝124÷0.05 ＝2480（棵） 计划要植树2480棵。 ：基础过关练 一、选择题 1．一盒棋子（只有黑白两色），其中白、黑棋子数的比是3∶2，下列说法中错误的是（    ）。 A．白子数是黑子数的1.5倍 B．黑子数和白子数的比是2∶3 C．白子数比黑子数多 D．黑子数占一盒棋子数的40% 2．一个直角三角形的三个内角的比是2∶x∶3，则x的值是（    ）。 A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5 3．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（    ）只。 A．16 B．32 C．28 D．29 4．在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，共插（    ）面彩旗。 A．10 B．11 C．22 5．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 6．市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（    ）辆。 A．7 B．8 C．10 D．5 二、填空题 7．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。   …… 第2个图形的周长是( )厘米；第( )个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是( )厘米。 8．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的少8人。一共有( )人在进行乒乓球比赛。 9．已知大圆柱和小圆柱的底面周长的比是2∶1，高的比是3∶2，大圆柱的体积比小圆柱的体积大30立方厘米，大圆柱的体积是( )立方厘米。 10．54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租(