4.6 比例尺的应用（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.6 比例尺的应用 第一部分 知识清单 · 图上距离:实际距离=比例尺 · 或：=比例尺 · 求图上距离和实际距离的方法： · 一般列比例式来求，即设定要求的量为未知数，然后列比例式，再用解比例的方法求出未知数。 · 如果计算熟练，也可以根据比例尺的意义直接列式解答。 第二部分 典型例题 例1：学校操场长200米，宽100米。明明要将学校操场按比例画到一张长29.7厘米、宽21厘米的A4纸上，绘制成平面图，选择比例尺（    ）最合适。 A．1∶100 B．1∶500 C．1∶1000 D．1∶100000 答案：C 分析：比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位换算，据此解答。 详解：200米＝20000厘米 因为要最合适，所以必须要能画的下，并且图纸利用率高，预估图上长为20厘米左右，比例尺为：20∶20000＝1∶1000。 故答案为：C 例2：某校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长、2分米宽，选择比例尺（    ）画图比较合适。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶5000 D．1∶10000 答案：B 分析：图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出各个选项比例尺下校园长和宽的图上距离，再结合图纸的大小，选出合适的比例尺即可。 详解：240米＝24000厘米；180米＝18000厘米 A．24000×＝240（厘米）；240厘米＝24分米＞3分米，所以比例尺1∶100不合适； B．24000×＝24（厘米）；18000×＝18（厘米）； 24厘米＝2.4分米；18厘米＝1.8分米；2.4分米＜3分米，1.8分米＜2分米，所以1∶1000合适； C．24000×＝4.8（厘米）；18000×＝3.6（厘米） 4.8厘米＝0.48分米；3.6厘米＝0.36分米；纸张的空余太多，所以不合适； D．24000×＝2.4（厘米）；18000×＝1.8厘米 2.4厘米＝0.24分米；1.8厘米＝0.18分米，纸张的空余太多，所以不合适。 某校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长、2分米宽，选择比例尺1∶1000。 故答案为：B 例3：一幅地图的线段比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离是( )千米，将这个线段比例尺改写为数值比例尺是( )，如果在图上量得盐城到响水的距离是2.5厘米，则盐城到响水的实际距离是( )。 答案： 45 1∶4500000/ 112.5千米/112.5km 分析：根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，本题中用图上1厘米表示实际距离是45千米；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入相应数值计算，据此解答。 详解：（1）从线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离45千米。 （2）45千米＝4500000厘米 1厘米∶4500000厘米 ＝1∶4500000 （3） （厘米） 11250000厘米＝112.5千米 因此这幅地图用图上1厘米表示实际距离是45千米，将这个线段比例尺改写为数值比例尺是1∶4500000，如果在图上量得盐城到响水的距离是2.5厘米，则盐城到响水的实际距离是112.5千米。 例4：将一块梯形草坪画在比例尺为1∶200的平面图上（如图），该草坪的实际面积是( )平方米。 答案：552 分析：比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米。据此用2分别乘图上梯形的上底、下底和高，求出它们的实际长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出该草坪的实际面积。 详解：200厘米＝2米 8×2＝16（米） 15×2＝30（米） 12×2＝24（米） （16＋30）×24÷2 ＝46×24÷2 ＝552（平方米） 则该草坪的实际面积是552平方米。 ：基础过关练 一、选择题 1．小琳想把学校的长100米，宽50米的长方形泳池画在A4纸（210mm×297mm）上，最好选用（    ）的比例尺。 A． B． C． D．1∶10000 2．小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按1∶a的比例尺画的，那么小东是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶a C．1∶2a D．1∶a 3．实验小学校区东西长约120米，南北长约90米。周敏华同学想把学校平面图画在一张长297mm、宽210mm的A4纸上，选择比例尺为（    ）比较合适。 A． B． C． D． 4．一张图纸长40厘米，如果把一个实际长度是2.8毫米的零件画到这张图纸上，可选用的比例尺是（    ）。 A．150∶1 B．1∶150 C．100∶1 5．图上距离与实际距离的比，是一幅图的比例尺。根据以下三幅图的信息作出判断，正确的是（    ）。 A．在