第6章实数全章复习攻略（3个概念1个关系3个性质1种运算1个技巧2种思想专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）

第6章实数全章复习攻略（3个概念1个关系3个性质1种运算1个技巧2种思想专练） 【知识导图】 【知识清单】 3个概念 1.算术平方根与平方根 1．（2023春•安庆期中）下列各式中没有算术平方根的是　　 A． B．0 C． D． 2．（2023春•谯城区校级月考）的平方根为　　 A．100 B． C． D． 3．（2023春•蒙城县月考）有一列数按如下规律排列：，，，，，则第10个数是 　　． 4．（2023春•长丰县期末）的平方根是　　 A．3 B． C． D． 5．（2023春•天长市校级月考）36的算术平方根是 　　． 2.立方根 6．（2023春•安庆期末）的立方根是 　　． 7．（2023春•蜀山区校级期中）的立方根是　　 A． B． C． D． 3.实数 8．（2023春•亳州期末）以下说法正确的是　　 A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数 9．（2023春•宣城期末）下列实数中，无理数是　　 A． B． C． D．是有理数） 10．（2023春•淮南期末）在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•定远县校级月考）将下列实数前的序号填入相应的括号内． ①，②2，，④，⑤，，⑦，⑧． （1）整数集合　　 ； （2）分数集合　　 ； （3）负有理数集合　　 ； （4）无理数集合　　 ． 1种关系 实数与数轴的对应关系 12．（2023春•怀远县校级期末）如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点、，则点、表示的数分别是　　 A． B．， C．， D．， 13．（2023春•蒙城县月考）如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为　　 A． B． C． D． 14．（2023春•亳州期末）如图，数轴上表示1，的对应点分别为，，，则点所表示的数是　　 A． B． C． D． 15．（2023春•蜀山区校级月考）在如图所示的数轴上，，、两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是　　 A． B． C． D． 16．（2023春•无为市期中）如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点，若点表示数，设点所表示的数为． （1）实数的值是 　　 ； （2）求的值． （3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 3个性质 1.平方根的性质 17．（2023春•宣城期中）已知，是实数，，则的值是　　． 18．（2023春•涡阳县期中）若实数，，，满足，则　　． 19．（2023春•蜀山区校级月考）若、为实数，且满足，则的算术平方根为　　 A．4 B． C．2 D． 20．（2023春•固镇县期末）若，为实数，且满足，则的算术平方根为　　． 2.立方根的性质 21．（2023春•天长市校级期中）如果，，那么约等于　　 A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 22．（2023春•淮北月考）已知，，则的值为　　 A．0 或 1 B．0 或 2 C．0 或 6 D．0、2 或 6 3.实数的性质 23．（2023春•淮北月考）的绝对值是 　　 ． 24．（2023春•霍邱县期中）实数的相反数是 　　 ． 25．（2023春•谯城区校级月考）一个数的立方根是它的相反数．这个数是　　 A．1 B． C．0或1 D．0 26．（2023春•长丰县期末）的绝对值是　　 ． 27．（2023春•瑶海区期末）实数的立方根与的倒数相等，则的值为　　 A．8 B． C． D． 1种运算 实数的运算 28．（2023春•安庆期末）计算：． 29．（2023春•庐阳区校级期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是 　　 ． 30．（2023春•淮北月考）若，则称与是关于1的平衡数，关于1的平衡数是　　 ． 31．（2023春•黄山期末）计算． 32．（2023春•霍邱县期中）已知一个正数的两个不相等的平方根是与． （1）求和的值； （2）利用平方根的定义，求关于的方程的解． 33．（2023春•淮北期末）如果，是2023的两个平方根，那么　　 ． 34．（2023春•合肥月考）计算：　　；　　． 35．（2023春•怀宁县期末）定义运算“”的运算法则为：，则　　． 36．（2023春•巢湖市校级期中）（1）计算：； （2）求的值：． 37．（2023春•南