选择性必修第三册综合检测卷-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）

选择性必修　第三册　综合检测卷 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有(　　) A．10种　　　　　　　　 B．20种 C．25种 D．32种 2．某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力x 4 6 8 10 识图能力y 3 5 6 8 由表中数据，求得经验回归方程为＝0.8x＋，若某儿童记忆能力为12，则预测他的识图能力约为(　　) A．9.5 B．9.8 C．9.2 D．10 3．某学校高三(5)班要从8名班干部(其中5名男生，3名女生)中选取3人参加学校优秀班干部评选，事件A：男生甲被选中，事件B：有两名女生被选中，则P(B|A)为(　　) A. B. C. D. 4．若的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中的常数项为(　　) A．15 B．20 C．28 D．35 5．从5名同学中选派4名同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(　　) A．40种 B．60种 C．100种 D．120种 6. 相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行回归分析，方案一：根据图中所有数据，得到经验回归方程为＝1x＋1，样本相关系数为r1；方案二：剔除点(10，21)，根据剩下数据得到经验回归方程为＝2x＋2，样本相关系数为r2，则(　　) A．0<r1<r2<1 B．0<r2<r1<1 C．－1<r1<r2<0 D．－1<r2<r1<0 7．已知随机变量X的分布列如下，则D(3X－1)的最大值为(　　) X 1 2 3 P a b 2b－a A. B．3 C．6 D．5 8．在的展开式中，只有第四项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项互不相邻的概率为(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．在某次数学测试中，学生的成绩X～N(100，σ2)(σ>0)，则(　　) A．P(X>100)＝0.5 B．若σ越大，则P(95<X<105)越大 C．P(X>80)＝P(X<120) D．P(80<X<90)＝P(120<X<130) 10．已知(3－2x)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则(　　) A．a0＝39 B．a1＝－2×310 C．a1＋a2＋…＋a9＝29 D．展开式中所有项的二项式系数的和为29 11．下列选项正确的有(　　) A．若随机变量X～B，则D(3X＋1)＝8 B．将两颗质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝“两个点数不相同”， B＝“至少出现一个6点”，则P(A|B)＝ C．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球，这10个球除颜色外其他完全相同．从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量ξ，则ξ的数学期望E(ξ)＝ D．已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为 12．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，在杨辉三角(图1)中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和，第n行所有数之和为2n；图2是英国生物学家高尔顿设计的模型——高尔顿板，在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子，钉子之间留有空隙作为通道，让一个小球从高尔顿板上方的入口落下，小球在下落的过程中与钉子碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉到下方的某一球槽内，如图，小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是，第二个缝隙落下的概率是；从第2行第一个缝隙落下的概率是，第二个缝隙落下的概率是，第三个缝隙落下的概率是，小球从第n行第m个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出，那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为(　　) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知某一随机变量X的分布列如下表： X 3 b 8 P 0.2 0.5 a 且E(X)＝6，则a＝________，b＝________．(本题第一空2分，第二空3分) 14．中秋节是中国传统佳节，赏花灯是常见的中秋活动．某社区拟举办庆祝中秋的活动，购买了A，B，C三种类型的花灯，其中A种花灯4个，B种花灯5个，C种花