第23讲 特殊四边形-矩形（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第23讲 特殊四边形-矩形 2024年中考数学一轮复习讲练测 目录 CONTENTS 01 02 知识建构 03 考点精讲 考情分析 第一部分 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 新课标要求 命题预测 矩形的性质与判定 探索并证明矩形的性质定理. 探索并证明矩形的判定定理. 矩形是特殊平行四边形中比较重要的图形，也是几何图形中难度比较大的几个图形之一，年年都会考查，预计2024年各地中考还将出现. 其中，矩形还经常成为综合压轴题的问题背景来考察，而矩形其他出题类型还有选择、填空题的压轴题，难度都比较大，需要加以重视.解答题中考查特殊四边形的性质和判定，一般和三角形全等、解直角三角形、二次函数、动态问题综合应用的可能性比较大． 矩形的折叠问题   第二部分 知识建构 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 第三部分 考点精讲 考点一 矩形的性质与判定 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 矩形的性质：1）矩形具有平行四边形的所有性质； 2）矩形的四个角都是直角； 3）对角线互相平分且相等； 4）矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形.矩形的对称中心是矩形对角线的交点；矩形有两条对称轴，矩形的对称轴是过矩形对边中点的直线；矩形的对称轴过矩形的对称中心. 【推论】1）在直角三角形中斜边的中线，等于斜边的一半. 2）直角三角形中，30度角所对应的直角边等于斜边的一半. 矩形的判定：1) 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 2）对角线相等的平行四边形是矩形； 3）有三个角是直角的四边形是矩形. 【解题思路】要证明一个四边形是矩形，首先要判断四边形是否为平行四边形，若是，则需要再证明对角线相等或有一个角是直角；若不易判断，则可通过证明有三个角是直角来直接证明． 02 易混易错 考点一 矩形的性质与判定 1. 对于矩形的定义要注意两点:a.是平行四边形;b.有一个角是直角. 2. 定义说有一个角是直角的平行四边形才是矩形,不要错误地理解为有一个角是直角的四边形是矩形. 02 题型01 利用矩形的性质求角度 考点一 矩形的性质与判定 【例1】（2023·广东江门·统考二模）如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【详解】解：四边形是矩形， ，，， ， ， ； 故选：B 02 题型02 利用矩形的性质求线段长 考点一 矩形的性质与判定 【例2】（2022·安徽·合肥38中校考模拟预测）如图，矩形的对角线交于点，经过点且，分别与，交于点，，若，，则等于（    ） A． B．2 C． D．3 【详解】解：如图，连接， 四边形是矩形， ，，， ，， 是的垂直平分线， ， 在中，， 则， 解得：，故选：A． 02 题型03 利用矩形的性质求面积 考点一 矩形的性质与判定 【例3】（2023·福建泉州·统考模拟预测）如图，矩形中，E，F，G，H分别在，，，上，且，，，，若矩形面积为9，则四边形的面积为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 【详解】解：设，， ∵四边形是矩形，∴， ∵，， ∴， 又∵，，∴，， ∴， ∴的面积的面积的面积的面积， ∴， ∵矩形面积为9，∴，∴， ∵的面积的面积的面积的面积， ∴四边形的面积．故选：C． 02 题型04 求矩形在坐标系中的坐标 考点一 矩形的性质与判定 【例4】（2023·天津河东·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，O是的中点.若，则点C的坐标是（    ） A．（3，） B． C．，3） D． 【详解】∵四边形是矩形∴ ∵∴， 过点A作轴，垂足为F，  则 ∴点 ∵点A，点C关于原点对称， ∴点， 故选：B 02 题型05 根据矩形的性质证明 考点一 矩形的性质与判定 【例5】（2023·江西吉安·校考模拟预测）如图，在矩形中，对角线和相交于点O，E是上一点，连接并延长至点F，使得． (1)求证：； (2)若，求的长． 【详解】（1）证明：∵四边形中是矩形， ∴，，，∴， ∴， ∵，∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵点O为线段的中点， ∴， ∵ ∴． 02 题型06 矩形的判定定理的理解 考点一 矩形的性质与判定 【例6】（2023·河北沧州·模拟预测）如图为小亮在家找到的一块木板，他想检验这块木板的表面是不是矩形，但仅有一根足够长的细绳，现提供了如下两种检验方法： 下列说法正确的是（    ） A．方法一可行，方法二不可行 B．方法一不可行，方法二可行 C．方法一、二都可行 D．方法一、二都不可行 02 题型