5.2.1 平行线 个性化辅导教案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

个性化辅导教案 课题 5.2平行线及其判定 教学目标 1、 掌握平行线的概念；理解平行公理及其推论. 2、 平行线的三个判定定理的理解；平行线的三个判定定理的简单运用. 3、掌握平行线的性质定理;综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 重点、难点、考点 重点：1、平行公理及其推论的理解.；2、平行线的三个判定定理的理解与简单运用;3、掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 难点：1、平行公理及其推论的归纳、理解与运用；2、推理的基本格式及方法. 3、综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算 教学内容 本节课的知识点： 知识点1 平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 1、平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2、平行定理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 【也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c】 3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交. 【例1】：如图，AB∥CD，E为AD的中点。 （1）过点E画EF∥AB,交BC于点F。 （2）EF与CD的位置关系如何？说明理由 练习提升： 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ) A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 2.下列是平行线的是( ) A．不相交的两条线段 B．不相交的两条直线 C．不相交的两条射线 D．同一平面内不重合且不相交的两条直线 3.已知直线AB及一点P，要过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线( ) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或者只有一条 4.如图，P是∠ABC内一点，请过点P画直线PE∥AB，交BC于点E，过点P画直线PF∥BC，交AB于点F. 5.如果直线c、直线b都和直线a平行，那么直线c和直线b的位置关系是(B ) A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．不能确定 6.在同一平面内，有2 023条直线a1，a2，a3，…，a2 023，如果a1∥a2，a2∥a3，a3∥a4，a4∥a5，…，那么直线a1与直线a2 023的位置关系是平行. 知识点2: 平行线的判定 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 【同位角相等，两直线平行】 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等.那么这两条直线平行. 【内错角相等，两直线平行】 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 【例1】如图所示，∠B=∠D，∠CEF=∠A.试问CD与EF平行吗？ 【例2】：如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（） A、∠A＝∠CBE B、∠C+∠D＝180° C、∠C＝∠CBE D、∠A+∠ABC＝180° 练习提升： 练1、如图所示，如图所示，已知∠1＝70°，∠2＝110°，请用三种方法判定AB∥DE。 练2、点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A、 B、 C、 D、 练3、如图，下列推理中正确的有〔 〕 1. 因为∠1＝∠2，所以BC∥AD； 1. 因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； 1. 因为∠BCD+∠ADC=1800,所以BC∥AD； ④ 因为∠BCD+∠ADC=1800,所以BC∥AD. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 知识点3：平行线的性质 1. 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。【两直线平行，同位角相等】 1. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。【两直线平行，内错角相等】 1. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。【两直线平行，同旁内角互补】 【例1】如图，已知 ，，，则 A． B． C． D． 【例2】如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若 ，则下列结论错误的是 A、 B、 C、 D、 练习提升 练1、如图，若 ，，则 A、 B、 C、 D、 练2、如图所示，若AB∥DE，且∠E=55°，则∠B+∠C的度数是（ ） A、135° B、125° C、55° D、45° 练3、如图，直线 ，，则 的度数是 A、 B． C． D． 巩