5.2.1 平行线 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

03 课标要求 01 基础梳理 02 典例探究 课时训练 04 第五章 相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 第1课时 平行线 课标要求 理解平行线的概念;掌握平行线基本事实Ⅰ:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;了解平行于同一条直线的两条直线平行. 基础梳理 1.平行线: (1)定义:在同一平面内, 不相交的两条直线叫做　　　　　.  (2)位置关系:在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有　　　　和　　　　.  平行线 相交 平行 2.平行公理及其推论: (1)平行公理:经过直线外一点,有且只有　　　　直线与这条直线平行.  (2)推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相　　　　　,即如果b∥a,c∥a,那么b∥c.  一条 平行 基础过关 1.在同一平面内,直线l1与l2满足下列条件,写出其对应的位置关系. (1)l1与l2没有公共点,则l1与l2　　　　　　;  (2)l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2　　　　　　;  (3)l1与l2有两个公共点,则l1与l2　　　　　　.  平行 相交 重合 2.(2023春·麒麟区期末)下列说法正确的是 (　　) A.在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥c B.在同一平面内,a,b,c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥c C.在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b⊥c,则a∥c D.在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a⊥c A 典例探究 知识点1 平行线的概念　 【例题1】判断下列说法是否正确,并说明理由. (1)不相交的两条直线是平行线; (2)在同一平面内,两条不相交的线段是平行线. 解:(1)不正确.理由:缺少了“在同一平面内”这一条件. (2)不正确.理由:两条线段所在的直线不相交,才是平行线. 【变式1】下列各种说法中错误的是　　 　　(填序号).  ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段. ③两条直线没有交点,则这两条直线平行. ④在同一平面内,若直线AB∥CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交. ①②③ 知识点2 平行线的画法　 【例题2】(1)补全下面图形,使之成为长方体ABCD -A1B1C1D1的直观图; (2)写出既与棱AB异面(不在同一平面内)又与棱DD1平行的棱:　　　　　　; CC1 (3)长方体ABCD -A1B1C1D1的长、宽、高的比是3∶2∶1,它的所有棱长和是24 cm,那么这个长方体的体积是　 　cm3.  (1)解:画出图形如图. 6 【变式2】读下列语句,并画出图形. 点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行,直线EF也经过点P且与直线AB垂直. 解:如图所示. 知识点3　平行公理及其推论 【例题3】如图,AB∥CD,AB∥GE,∠B=110°,∠C=100°.求∠BFC的度数,并说明理由. 解:∠BFC等于30°.理由如下: ∵AB∥GE, ∴∠B+∠BFG=180°. ∵∠B=110°, ∴∠BFG=180°-110°=70°. ∵AB∥CD,AB∥GE, ∴CD∥GE. ∴∠C+∠CFE=180°. ∵∠C=100°, ∴∠CFE=180°-100°=80°. ∴∠BFC=180°-∠BFG-∠CFE=180°-70°-80°=30°. 【变式3】(2022春·工业园区校级月考)如图,AB∥CD,CD∥EF,BC∥ED,∠B=70°,求∠C,∠D和∠E的度数. 解:∵AB∥CD,CD∥EF, ∴AB∥CD∥EF, ∴∠C=∠B=70°,∠E=∠D. 又∵BC∥DE, ∴∠C+∠D=180°, ∴∠B+∠E=180°, ∴∠E=110°. ∴∠C,∠D和∠E的度数分别是70°,110°,110°. 课时练习 A组 1.下列实例:①门框的左右两边;②楼梯的两个台阶;③水桶的上口边缘;④直立于地面的两根电线杆.其中给我们以平行线形象的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 2.下列说法正确的是 (　　) A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线 C.不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线 D 3.下列说法中正确的是 (　　) A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 B.在同一平面内,不垂直的两条直线必平行 C.在同一平面内,不平行的两条直线必