16.3.1 二次根式的加减 课时练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

16.3.1 二次根式的加减 【练基础】 必备知识1 可以合并的二次根式 1.下列二次根式化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2.计算-的结果是_______.  3.若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则a的值为_______.  必备知识2 二次根式的加减运算 4.计算+的结果是（ ） A.65 B.5 C.5 D.5 5.下列计算正确的是（ ） A.-= B.+= C.3-=3 D.3+2=5 6.要使算式3〇的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（ ） A.+ B.- C.× D.÷ 7.已知-=a-=b，则ab=_______.  8.若两个最简二次根式a与c相加得6，则a+b+c=_______.  9.若-=a-=b，则ab=_______.  10.计算：(1)4+3-5； (2)-+； (3)--(+)； (4)+|1-|-1. 11.化简a+16a-4a2，并任取一个a的值，使其结果为正整数. 【练能力】 12.计算+|-|+(-2)的结果是（ ） A.2-+1 B.+1 C.-+1 D.-+3 13.【唐山期末】在，，，…，这1999个数中，与可以合并的共有_____个.  14.一个三角形的三边长分别为5，，. (1)求它的周长(要求结果化简). (2)请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长. 15.【邢台月考】嘉淇准备完成题目“计算：■---”时，发现“■”处的数印刷不清楚. (1)他把“■”处的数猜成6，请你计算6---的结果. (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是-.”通过计算说明原题中“■”所代表的数. 16.【石家庄期中】点A为数轴上任意一点，若将点A表示的数乘以-1，再把所得数对应的点向右平移2个单位长度，得到点A的对应点A'. (1)若点A表示的数是-2，则点A'表示的数x=________；若点A'表示的数是+2，则点A表示的数y=________.  (2)在(1)的条件下，求代数式-y+的值. 【练素养】 17.观察下列例题的变形过程，并回答问题. 例1：====-1. 例2：=-，=-=2-，=-=-2. (1)=________，=________.  (2)用含n(n为正整数)的等式表示上述例2的变形规律：_______________. (3)求下列式子的值：+++…+. (4)求下列式子的值：+++…+. 参考答案 【练基础】 1.D　2.　3.1　4.C　5.A　6.B　7.2　8.11　9.6 10.【解析】(1)原式=(4+3-5)=2. (2)原式=4-3+=. (3)原式=2--2-=-. (4)原式=2+-1-1=3-2. 11.【解析】原式=a·2+16a·-4a2·=a+-4a=， 当a=9时，原式=×=63(a的取值不唯一). 【练能力】 12.B 13.19　【解析】∵=20，19=<， ∴在，，，…，这1999个数中，与可以合并的有，2，3，4，…，19，共19个. 14.【解析】(1)∵一个三角形的三边长分别为5，，， ∴这个三角形的周长是5++=++=. (2)当x=20时，三角形的三边长分别为10，10，5，满足三角形三边关系，此时这个三角形的周长是10+10+5=25.(答案不唯一) 15.【解析】(1)6--- =6×-×3-+2 =-2-+2 =0. (2)由题意可知，■×-×3-+2=-， ∴■×-=-， ∴■×=-，∴■=-3. 16.【解析】(1)4；-. 提示：由题意，得x=(-2)×(-1)+2=4， y×(-1)+2=+2，解得y=-. (2)由(1)知x=4，y=-， ∴-y+=--+=+-=. 【练素养】 17.【解析】(1)-；10-3. (2)=-. (3)原式=-1+-+-+…+-=-1+=-1+10=9. (4)原式=+++…+ =+++…+ =(-1+-+-+…+-)=(-1+)=. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$