4.5.1角的比较 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

几何图形 线段 线段的概念 线段的表示方法 线段的长短比较 线段的中点 …… 角 角的概念 角的表示方法 角的大小比较 角的平分线 …… 类比 4.5.1角的比较 类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？ C B A F E D 新知探索 ① 如果 EF 和 BC 重合， 那么 ∠ABC ∠DEF 新知探索 C B A F E D = ② 如果 EF 落在 ∠ABC 的内部，那么 ∠ABC ∠DEF C B A F E D > C B A F E D ③ 如果 EF 落在 ∠ABC 的外部，那么 ∠ABC ∠DEF < 叠合法 度量法 C B A F E D ∠ABC=60° ∠DEF=30° ∠ABC>∠DEF 新知探索 如图，图中共有哪几个角？他们之间有何和差关系呢？ O A B C ∠AOB，∠AOC，∠BOC 新知探索 角的和：∠AOC=∠AOB+∠BOC 角的差：∠AOB=∠AOC-∠BOC ∠BOC=∠AOC-∠AOB 例 1 如图，求解下列问题 (1) 比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD 的大小; (2) 将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式. O D C B A 解：(1) 由图可以看出 ∠AOC > ∠BOC ∠BOD > ∠COD (2) ∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOC=∠AOD-∠DOC 变式： ∠AOD= + + . ∠BOC= - = - . ∠BOC= - - . ∠COD ∠AOB ∠AOD ∠AOB ∠BOC ∠COD ∠AOC ∠AOB ∠BOD ∠COD A B C O 新知探索 角的平分线：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 ∵如图，OB是∠AOC的平分线, 2∠AOB=2∠BOC=∠AOC ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC 1、如图，OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ∠BOC=80°,∠AOC=40°，求 ∠DOE 的度数. O A E C B 知识应用： D 1、如图，OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ∠BOC=80°,∠AOC=40°，求 ∠DOE 的度数. O A E C B 知识应用： D 解： ∵OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ∠BOC=80°,∠AOC=40° ∴∠DOC=∠BOC=40° ∠COE=∠AOC=20° ∴∠DOE=∠DOC+∠COE =40°+ 20°=60° 变式1：如图，OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ∠BOC=100°,∠AOC=80°，求 ∠DOE 的度数. 巩固练习： O A E C B D 变式1：如图，OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ∠BOC=100°,∠AOC=80°，求 ∠DOE 的度数. 巩固练习： O A E C B D 解： ∵OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ∠BOC=100°,∠AOC=80° ∴∠DOC=∠BOC=50° ∠COE=∠AOC=40° ∴∠DOE=∠DOC+∠COE =50°+ 40°=90° 变式2：如图，A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ，求 ∠DOE 的度数. O A E C B 巩固练习： D 变式2：如图，A,O,B在同一条直线上，OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ，求 ∠DOE 的度数. O A E C B 巩固练习： D 解： ∵A,O,B在同一条直线上 ∴∠AOB=180° ∵OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ∴∠DOC=∠BOC ∠COE=∠AOC ∴∠DOE=∠DOC+∠COE =∠BOC +∠AOC =（∠BOC +∠AOC ） = ∠AOB=90° 变式3：OD,OE分别平分∠BOC，∠AOC ∠BOC=80°,∠AOC=40°，求 ∠DOE 的度数. 拓展延伸： 行业PPT模板http:///hangye/ 课堂小结： 本节课学习了哪些知识？ 1.比较两个角的大小方法：度量法，叠合法 2.角的平分线：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线 ∵如图，OB是∠AOC的平分线, 2∠AOB=2∠BOC=∠AOC ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC $$