第18章 平行四边形 检测题 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册第十八章检测题（RJ） 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．在▱ABCD中，∠A＝80°，则∠D的度数为 （　 　） A．120° B．100° C．80° D．60° 2．▱ABCD的周长为20，AB＝4，AD等于 （　 　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADO＝40°，则∠DAO的度数为（　 　） A．40° B．50° C．60° D．80° 4．正方形具有而菱形不具有的性质是 （　 　） A．四条边都相等 B．对角线互相垂直 C．两组对角分别相等 D．四个角都是直角 5．如图所示的▱ABCD，再添加下列某一个条件，不能判定▱ABCD是矩形的是（　 　） A．AC＝BD B．AB⊥BC C．∠1＝∠2 D．∠ABC＝∠BCD 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于 （　 　） A．8 B．4 C．6 D．5 7．如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，∠BEC＝70°，那么∠DAE的度数为（　 　） A．10° B．15° C．25° D．30° 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为 （　 　） A．2a B．2a C．3a D.a 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为（　 　） A．50° B．45° C．40° D．36° 第9题图　　 　第10题图　　 　第11题图　　 　第13题图 10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC，DC分别交于点G，F，点H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH.下列结论：①EG＝DF；②∠AEH＋∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC.其中结论正确的有 （　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，若直线AE∥BD，点C在直线BD上，且AE＝5，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为___. 12．矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较短边的边长为____. 13．如图，将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°，得到Rt△ACE，点D，F分别是斜边AB，AE的中点，连接CD，CF，则四边形ADCF的形状是____． 14．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为____°. 第14题图 第15题图 第 16题图 第17题图 第18题图 15．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是__ __. 16．如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，BE⊥AD，则BE＝____. 17．如图，△ABC中，N是BC边上的中点，AM平分∠BAC，BM⊥AM于点M，若AB＝8，MN＝2，则AC＝____. 18．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接FG，若AB＝8，则FG的最小值为 . 三、解答题（本大题6个小题，共66分） 19．（8分）如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF. 20．（8分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点． （1）求DE的长； （2）若AD的长为4，求△DE