2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习（反比例函数）

2024年中考数学第一轮复习知识点巩固与提升专题练习 （反比例函数） 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.若y=是y关于x的反比例函数,则m的取值范围是(　　) A.m>-1　　B.m≠-1　　C.m<-1　　D.m≠0 2.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是　(　　) A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝ D．y＝－ 3.反比例函数y＝的图象分别位于(　　) A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 4.如图，AB∥x轴交反比例函数y＝的图象于点A，交y轴于点B，连接OA，S△OAB＝3，则k的值是(　　) A．－3 B．3 C．6 D．－6 5.在同一平面直角坐标系中,函数y=和y=kx-2的图象大致是(　　) 　　　　 　　　　 6.如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(2，3)，B(m，－2)，则不等式ax＋b>的解是(　　) A．－3<x<0或x>2 B．x<－3或0<x<2 C．－2<x<0或x>2 D．－3<x<0或x>3 7.如图,△MON的顶点M在第一象限,顶点N在x轴上,反比例函数y=的图象经过点M,若MO=MN,△MON的面积为8,则k的值为(　　) A.4　　B.8　　C.-8　　D.16 8.如图，过y＝(x>0)的图象上点A，分别作x轴、y轴的平行线交y＝－的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4.若S2＋S3＋S4＝，则k的值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 9.下图是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~4的整数),函数y=(x>0)的图象为曲线L.若曲线L使得T1~T4这些点分布在它的两侧,每侧各2个点,则k的取值范围是 (　　) A.4≤k≤6　　　　B.4<k<6 C.8≤k≤12　　　　D.8<k<12 10.如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线y＝过A，B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D.若S△BCD＝12，则k的值是(　　) A．－6 B．－12 C．－ D．－9 2、 填空题。 11.反比例函数y＝的图象分布情况如图所示，则k的值可以是________．(写出一个符合条件的k值即可) 12.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为2 m3时,气压是　　　　kPa. 13.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A＝90°，∠AOB＝30°，OB＝4.若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则k＝________． 14.如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是________． 15.如图，点A在反比例函数y＝(k≠0)图象的一支上，点B在反比例函数y＝－图象的一支上，点C，D在x轴上．若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为________． 16.如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y＝(x<0)的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线AC∥x轴，交 y轴于点D.若矩形OABC的面积是6，cos∠OAC＝，则k＝________. 3、 解答题。 17.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5. (1)求y与x之间的函数解析式; (2)当x=4时,求y的值. 18.如图，一次函数 y＝kx＋b 的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A(－1，4)，B(a，－1)两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)点P(n，0)在x轴负半轴上，连接AP，过点B作BQ∥AP，交y＝ 的图象于点Q，连接PQ.当BQ＝AP时，若四边形APQB的面积为36，求n的值． 19.某种商品上市之初采用了大量的广告宣传,其日销售量y(件)与上市的天数x之间成正比例函数,当广告停止后,日销售量y(件)与上市的天数x之间成反比例函数(如图所示),现已知上市20天时,当日销售量为100件. (1)写出该商品上市以后日销售量y(件)与上市的天数x之间的表达式; (2)广告合同约定,当日销售量不低于80件,并且持续天数不少于10天