2024年中考 数学一轮专题提升学案： 图形的对称、平移与旋转

　图形的对称、平移与旋转 1. 下列图形中，是轴对称图形的是______，是中心对称图形的是___________________， 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________． 2. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝ 30°，AB＝6，E，F分别为AB，AC上的点，连接EF，且EF∥BC，将△ABC沿EF折叠，点A 的对应点A′恰好落在BC边上，连接AA′. 　第2题图 (1)∠EA′F ＝________，∠A′EF ＝________，∠AFA′＝________； 【解题依据】此问应用到的折叠的性质为________________； (2)AA′与BC之间的位置关系为________； 【解题依据】此问应用到的折叠(或轴对称)的性质为________________； (3)A′E＝________，A′F＝________； 【解题依据】此问应用到的折叠的性质为________________； (4)△A′EF的周长为________，四边形A′FAE的面积为________． 3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE与AC交于点G，连接AD，AD＝2，BC＝4. 　第3题图 (1)∠F＝________，∠DEF＝________； 【解题依据】此问用到的平移的性质为________________； (2)四边形ACFD的形状为________； 【解题依据】此问用到的平移的性质为________________； (3)AD，BC，BF的数量关系为________； 【解题依据】此问用到的平移的性质为________________； (4)点E到AC的距离为________． 4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，连接CE. 　第4题图 (1)∠B＝________，∠ACB＝________； 【解题依据】此问用到的旋转的性质为________________； (2)∠BAD＝________＝________°； 【解题依据】此问用到的旋转的性质为________________； (3)AB＝________，AC＝________； 【解题依据】此问用到的旋转的性质为________________； (4)请写出图中的全等三角形和相似三角形：________________． 知识逐点过 考点1 　图形的对称 1. 轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 图形 判断 方法 (1)有对称轴——直线； (2)图形沿某条直线折叠，折叠前后的图形能够完全重合 (1)有对称中心——点； (2)图形绕某一点旋转180°，旋转前后的图形完全重合 将下列常见图形代表的序号填在对应横线上： a.等腰三角形，b.等边三角形，c.平行四边形，d.菱形，e.矩形，f.正方形，g.正五边形，h.正六边形，i.圆． (1)轴对称的图形有：①________________________； (2)中心对称的图形有：②________________________； (3)既是轴对称又是中心对称的图形有：③________________________ 2. 轴对称与中心对称 轴对称 中心对称 图形 性质 (1)成轴对称的两个图形是全等图形； (2)对称点所连线段被对称轴垂直平分 (1)成中心对称的两个图形是全等图形； (2)对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 作图方法 (1)找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴(或对称中心)的对称点； (2)根据原图形依次连接各对应点即可 考点2 　图形的折叠 实质 折叠的实质是轴对称变换 性质 1. 位于折痕两侧的图形关于折痕对称； 2. 折叠前后的两部分图形④________，对应边、角、周长、面积都分别⑤________； 3. 折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分 考点3 　图形的平移 概念 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移 要素 一是平移方向，二是平移距离 性质 1.平移前后，对应线段⑥________、对应角⑦________； 2．各对应点所连接的线段⑧________(或在同一条直线上)且相等，对应点的距离⑨________平移的距离； 3．平移前后的图形全等 考点4 　图形的旋转 概念 在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，原图形上一点A旋转后成为A′，这样的两