第三单元_第04课时_ 长方体和正方体的表面积（教学课件）数学人教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·RJ 第4课时 长方体和正方体的 表面积 会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。 通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。 发展空间观念，在探究过程中培养比较、概括和推理能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 你知道生活中这些包装盒是怎样做成的吗？制作时需要使用多少材料呢？ 它们也是由我们的平面图形折叠成的，只要计算展开图的面积就行。 还有一些边缘粘贴处需要额外考虑。 知识链接 knowledge link 探究长方体表面积的计算方法。 学习任务一 投票箱 上节课，我们帮前进小学三年一班要班队委选举，制作了一个投票箱（如下图）。 这个问题需要求什么呢？ 我们制作这个纸箱需要多少纸张呢？ 需要求花费纸张的总面积。 长/正方体表面积定义 探究新知 presentation 将投票箱子展开后，有6个面。 下 后 上 前 左 右 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 长/正方体表面积定义 探究新知 presentation 制作如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板? 长方体的表面积 这里要求的是这个长方体保温箱的________。 先观察长方体保温箱表面都包括哪些部分？ 表面积 探究新知 presentation 9 上的面积=下的面积=长×宽 前的面积=后的面积=长×高 左的面积=右的面积=宽×高 长 宽 高 每个面的面积与长方体的长、宽、高有什么关系？ 探究新知 presentation 观察长方体保温箱表面： 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 长方体的表面积 = 上面 + 下面 + 前面 + 后面 + 左面 + 右面 =长×宽+ 长×宽 + 长×高 + 长×高 + 宽×高 +宽×高 = (长×宽)×2 + (长×高)×2 + (宽×高)×2 =(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 探究新知 presentation 方法一： 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 = 30+30+24+24+20+20 = 148（dm2） 长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和 答:需要用148dm2泡沫板。 制作如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板? 探究新知 presentation 方法二： 答:需要用148dm2泡沫板。 长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋ 前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积 6×5×2+5×4×2+6×4×2 = 60+40+48 = 148（dm2） 制作如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板? 探究新知 presentation 方法三： 答:需要用148dm2泡沫板。 (6×5+5×4+6×4)×2 = 74×2 = 148（dm2） 制作如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板? 长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2 探究新知 presentation 长方体表面积的计算方法： S表＝ 2(ab＋ah＋bh) 高 长 宽 长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 归纳总结 探究新知 presentation 探究正方体表面积的计算方法。 学习任务二 求至少用多少平方厘米的泡沫板，就是要求什么？ 就是求正方体的表面积是多少？ 正方体的表面积 制作如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板? 探究新知 presentation 棱 正方体每个面都是正方形。 正方体的表面积 = 上面+下面+前面+后面+左面+右面 =（棱长×棱长）×6 = 一个面的面积×6 探究新知 presentation 制作如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板? 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 答:需要用150dm2泡沫板。 探究新知 presentation 正方体表面积的计算方法： 棱 棱 棱 正方体表面积＝棱