第十六章 二次根式 课时练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 (建议用时：90分钟　分值：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1.在式子，，中，二次根式有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.若无意义，则a的值可以是（ ） A.0 B.-1 C.4 D.6 3.下列化简结果正确的是（ ） A.-=-8 B.=±8 C.=-64 D.±=8 4.下列各式中，与的乘积是有理数的是（ ） A. B. C. D. 5.下列选项中，计算正确的是（ ） A.3+2=5 B.-=9 C.×= D.+=4 6.若x=，y=2+，则x与y的关系正确的是（ ） A.xy=1 B.x>y C.x<y D.x=y 7.若最简二次根式与的被开方数相同，则m的值为（ ） A. B.- C.1 D.-1 8.我们把形如a+b(a，b为有理数，为最简二次根式)的数叫做型无理数，如3+1是型无理数，则(-)2是（ ） A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.(-)型无理数 9.若x=3-，则代数式x2-6x+9的值为（ ） A.2026 B.-2026 C.2008 D.-2008 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 cm，宽为4 cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ） A.4 cm B.16 cm C.2(+4)cm D.4(-4)cm 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.当代数式有意义时，x应满足的条件是_______.  12.如图，这是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出y的值为________.  输入x×+输出y 13.计算：+|-2|=________.  14.已知=n，则+=________.(用含n的代数式表示)  15.我们定义[a]为不超过a的最大整数.例如：[3.14]=3，[8]=8，[-0.618]=-1，[-7.1]=-8，[-4]=-4.若[5-3]=-2，则a的取值范围是________.  16.【2023春·保定期末】嘉淇想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是他的探究过程，请补充完整. (1)具体运算，发现规律. 式子1：==. 式子2：===2. 式子3：===3. 式子4：________.  (2)观察、归纳，得出猜想.若n为正整数，则式子n为________.  三、解答题(本大题共10小题，满分72分) 17.(6分)计算：(1)--+. (2)(+)×2. 18.(6分)计算：(1)(+)×(-)+-. (2)(3-)2+÷. 19.(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：-. 20.(6分)已知+2=b+8. (1)求a的值. (2)求式子a2-b2的平方根. 21.(6分)已知a=+1，求代数式-的值. 22.(7分)【2023春·保定期末】如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片. (1)AD-AB=_______cm.  (2)求图中空白部分的面积. 23.(8分)问题：已知a=，求2a2-8a+1的值. 小明是这样分析与解答的： ∵a===2-， ∴a-2=-，∴(a-2)2=3， ∴a2-4a+4=3，∴a2-4a=-1， ∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：=________.  (2)若a=，求3a2-18a+5的值. 24.(8分)先在实数范围内化简，再求值：+，其中实数a，b满足a2+a2b2-4ab+b2+1=0. 25.(9分)已知M=+，N=，甲、乙两个同学在y=++1的条件下分别计算了M和N的值，甲得到的结论是M的值比N的值大，乙得到的结论是N的值比M的值大，请你解答下列问题： (1)求x，y的值. (2)判断谁的结论是正确的，并说明理由. 26.(10分)观察下列各