9.2.1 一元一次不等式的解法（第一课时）（分层作业）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

9.2.1 一元一次不等式的解法 分层作业 基础训练 1．下列式子①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一元一次不等式去分母，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．不确定 4．若代数式的值小于，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列解不等式的过程中，下列步骤： ①去分母，得5（x+2）>3（2x−1）+1； ②去括号，得5x+10>6x−3+1； ③移项、合并同类项，得−x>−12； ④系数化为1，得x<12．其中出现错误的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（    ） A．1 B．0 C． D． 8．不等式的解集为________． 9．当______时，不等式是关于的一元一次不等式． 10．一元一次不等式的最大整数解为_____________； 11．下列解不等式的过程中，下列步骤： ①去分母，得； ②去括号，得； ③移项、合并同类项，得； ④系数化为1，得． 其中出现错误的一步是_________； 12．已知不等式与不等式3x－a≤0解集相同，则a＝______． 13．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)； (2)． 14．求解不等式的非正整数解． 15．已知是方程的解，也是不等式的解，求的取值范围． 16．已知：关于的方程的解为非正数，求的取值范围． 能力提升 17．下面是两位同学对同一个不等式求解过程的对话： 小明：在求解的过程中要改变不等号的方向； 小强：求得不等式的最小整数解为． 根据上述对话信息，可知他们讨论的不等式是（　　　） A． B． C． D． 18．若关于x的不等式只有2个正整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＋y＞0，a的取值范围是（    ） A．a＜－1 B．a＜1 C．a＞－1 D．a＞1 20．若方程组，的解，满足，则的取值范围为______． 21．关于x的一元一次不等式的解集为，则m的值是_____． 22．若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是___________． 23．方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围． 24．解不等式 ，并化简： ． 拔高拓展 25．已知：是不等式的最大整数解，是不等式的最小整数解，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.2.1 一元一次不等式的解法 分层作业 基础训练 1．下列式子①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，作出判断即可． 【详解】解：题目中是一元一次不等式的有： ；，共两个， 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，未知数的最高次数为1，并且未知数的系数不能为0是解答本题的关键． 2．一元一次不等式去分母，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，两边同时乘以6，不等式的方向不变，即可去掉分母． 【详解】解：去分母，得； 故选：B． 【点睛】此题考查了解一元一次不等式的去分母，熟练掌握不等式的性质是解答此题的关键． 3．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．不确定 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 【详解】解：∵不等式是关于x的一元一次不等式， ∴|m|=1且m﹣1≠0， 解得m=﹣1， 则m的值为﹣1， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键． 4．若代数式的值小于，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列不等式求解即可． 【详解】由题意得：<， 解得x<6， 故选：C． 【点睛】此题考查解不等式，正确理解题意列出不等式是解题的关键． 5．下列解不等式的过程中，下列步骤： ①去分母，得5（x+2）>3（2x−1）+1； ②去括号，得5x+10>6x−3+1； ③移项、合并同类项，得−x>−12； ④系数化为1，得x<12．其中出现错误的一步是（    ） A．