9.2.1 一元一次不等式的解法（第一课时）（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9.2.1 一元一次不等式的解法 导学案 一、学习目标： 1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式. 重点：掌握一元一次不等式的解法；掌握解一元一次不等式的解题步骤，并能准确求出解集. 难点：能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决. 二、学习过程： 复习回顾 不等式的性质1：_______________________________________________________. _________________________________________. 不等式的性质2：_______________________________________________________. _________________________________________. 不等式的性质3：_______________________________________________________. _________________________________________. 自学导航 思考：观察下面的不等式： x-7＞26，3x＜2x+1，x＞50，-4x＞3.它们有哪些共同特征？ 【归纳】上述每个不等式都只含有_____个未知数，并且未知数的次数是____.类似于一元一次方程，含有_____个未知数，未知数的次数是____的_______，叫做_________________. 考点解析 考点1：一元一次不等式的概念 例1. 下列各式是一元一次不等式的是( ) A.x+y>2 B.x2-3x>-5 C.a+1≤0 D. <3x 【迁移应用】 1.下列式子中，一元一次不等式是______.(填序号) ① x2+1>2x； ② +2>0； ③ x>y； ④≤1. 2.已知2-3x2+2a>0是关于x的一元一次不等式，则a=______. 3.已知(m-4)+2>6是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____. 合作探究 探究：利用不等式的性质将下列不等式进行变形： (1)在不等式x-7＞26的两边同时加7得______； (2)在不等式3x＜2x+1的两边同时减去2x得______； 【归纳】___________________________________________________________. (3)在不等式x＞50的两边同时乘得______； (4)在不等式-4x＞3的两边同时除以-4得_______. 【归纳】___________________________________________________________ _________________________________________________________________. 考点解析 考点2：一元一次不等式的解法 例2.解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 4x+1>3x-3; (2) 5x-5<2(2+x)； (3) ≥-1. 【迁移应用】 1.不等式>x的解集为( ) A.x<1 B.x<-1 C.x>1 D.x>-1 2.不等式3(1-x) >2-4x的解集在数轴上表示正确的是( ) 3.在不等式>的变形过程中，开始出现错误的步骤是( ) ①去分母，得5(2+x) >3(2x-1). ②去括号，得10+5x>6x-3