精品解析：福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题

准考证号： 姓名： （在此卷上答题无效） 2023~2024学年第二学期福建省部分学校教学联盟高一年级开学质量监测 数 学 试 卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 温馨提示：请将所有答案填写到答题卡的相应位置上！请不要错位、越界答题！ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知命题.若为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. “学如逆水行舟，不进则退心似平原跑马，易放难收”，增广贤文是勉励人们专心学习如果每天的“进步”率都是，那么一年后是如果每天的“落后”率都是，那么一年后是一年后“进步”的是“落后”的倍现假设每天的“进步”率和“落后”率都是，要使“进步”的是“落后”的倍，则大约需要经过参考数据：，（ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 8. 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了汉代，使用圭表有了规范，规定“表”为八尺长（1尺=10寸）．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差千里”．记“表”的顶部为，太阳光线通过顶部投影到“圭”上的点为．同一日内，甲地日影长是乙地日影长的，记甲地中直线与地面所成的角为，且．则甲、乙两地之间的距离约为（ ） A. 10千里 B. 12千里 C. 14千里 D. 16千里 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 函数的部分图象如图，则（ ） A. 是函数的一条对称轴 B. 是函数的一条对称轴 C. D. 10. 已知函数，的定义域均为R，且，．若是的对称轴，且，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是的对称中心 C. 2是的周期 D. 11. 波恩哈德·黎曼（1866.07.20～1926.09.17）是德国著名的数学家.他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础.他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为，其解析式为：，下列关于黎曼函数的说法正确的是（ ） A. B. C. D. 关于的不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知全集，，，指出Venn图中阴影部分表示的集合是______. . 13. 已知，则______． 14. 已知函数，若，则关于不等式的解集为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数图象经过点． （1）求的值，判断的单调性并说明理由； （2）若存在，不等式成立，求实数的取值范围． 16. 杭州，作为2023年亚洲运动会的举办城市，以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等，迅速成为了全场的焦点.已知购买台“机器狗”的总成本为. （1）若使每台“机器狗”的平均成本最低，问应买多少台? （2）现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼，且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间（单位:秒）分别为，，. “汪1”有一半的时间以速度（单位:米/秒） 奔跑，另一半的时间以速度奔跑；“汪2”全程以速度奔跑；“汪3”有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑，其中，，且 则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由. 17. 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠