8.4对顶角 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

8.4 对顶角 青岛版七年级数学下册 学习目标：  1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角； 2、理解对顶角的性质； 3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题． 知识回顾   你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同 的位置关系吗？你能把它们之间存在的位置关系画 出来吗？ 探究新知： 如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系. 你能动手画出两条相交直线吗? ∠1，∠2，∠3，∠4 两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？ 1 2 3 4 B A C D o 观察这些角，他们之间有什么关系？ 1 3 B C D A 2 4 o 类比∠1和∠2，观察∠1和∠3有怎样的位置关系？ 如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 对顶角: 一般地，两条直线相交形成两对对顶角。 说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？ 你好棒啊！！ 探究活动 A B C D O 在纸上任意画两条直线，分别度量对顶角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？与同学交流。 性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 简称：对顶角相等。 1 2 3 4 ﹙ ∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1= ∠3 1.（邵阳·中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ) A．20° B．25° C．30° D．70° 2 D C A B O 1 【解析】选D.因为∠1＝40°，所以∠BOC＝140°，因为OD平分∠BOC，所以∠2＝70°. 2.如图所示，三条直线AB, CD,EF相交于一点O,∠AOC的对 顶角是 ，∠COF的对顶角是 _______. A B C D E F O ∠BOD ∠EOD 3.如图所示，∠1=∠2，则∠2 与∠3的关系是 ，∠1 与∠3的关系是 . 1 2 3 互补 互补 4.（芜湖·中考）一个角的补角是36°35′，这个角是 ． 【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－36°35′=143°25′. 答案：143°25′ 课堂小结： 本节课学习了以下内容 1、对顶角的定义 2、对顶角的性质 如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线， （1）找出图中所有的对顶角. （2）若∠AOC=40°，∠DOF=60°， 你还能求出图中哪些角的度数？ A B C D E F O 作 业 课本 P.18第1,2题 $$