1.2、乘、除法的意义和各部分间的关系（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版四年级数学下册第一单元：四则运算

【新课同步学与练】1.2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （重难点讲解＋知识总结＋同步练习＋答案解析） 人教版四年级数学下册第一单元：四则运算 知识点一：乘法的意义 （1）每个花瓶里插 3 枝花，4 个花瓶里一共插了多少枝花？ 【解题分析】 （1）每个花瓶中有3枝花，求4个花瓶一共插的花的数量就是4个3相加。 用加法算：3＋3＋3＋3＝12（枝） （2）4个3相加也可以用乘法表示，就是3×4。 用乘法算： 3×4＝12（枝） 【知识要点总结】 1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2、相乘的两个数叫作因数。乘得的数叫作积。 3 × 4 ＝ 12 因数 × 因数 ＝ 积 知识点二：除法的意义 （2）有 12 枝花，每 3 枝插一瓶，可以插几瓶？ 【解题分析】 已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶，就是求12里面有几个3，用除法计算。 12÷3＝4（枝） （3）有 12 枝花，平均插到 4 个花瓶里，每个花瓶里插几枝？ 【解题分析】 已知有12枝花，平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。就是把12平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。 12÷4＝3（个） 与第（1）题相比，第（2）、（3）题都是知道了两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。 【知识要点总结】 1、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 2、已知的积在除法中叫做被除数，除被除数的数叫做除数，除得的结果叫做商。 被除数 ÷ 除数 ＝ 商 12 ÷ 3 ＝ 4 12 ÷ 4 ＝ 3 知识点三：乘除法各部分之间的关系 观察下面的算式，你有什么发现？ （1）3×4＝12 （2）12÷3＝4 （3）12÷4＝3 从这三道算式和减法的意义可以看出，除法是乘法的逆运算。 【知识要点总结】 1、乘法各部分间的关系：积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 2、除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ （被除数－余数）÷除数＝商 （被除数－余数）÷商＝除数 商×除数＋余数＝被除数 知识点四：有关0的运算 你知道哪些有关0的运算？具体描述一下这些运算。 【知识要点总结】 0在四则运算中的特性： 1、加、减法中有关0的运算： （1）一个数加上0或减去0，还得原数； （2）被减数等于减数，差是0； 2、乘、除法中有关0的运算： （1）一个数和0相乘，仍得0； （2）0除以一个非0的数，还得0。 0是不能作除数的。例如：8÷0是不可能得到商。因为被除数=除数×商，找不到一个数同0相乘得到8。 1、乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （2）已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法 （3）除法是乘法的逆运算。 2、乘、除法各部分之间的关系： 积＝因数×因数； 因数＝积÷另一个因数。 商＝被除数÷除数； 除数＝被除数÷商； 被除数＝除数×商。 （被除数－余数）÷除数＝商； （被除数－余数）÷商＝除数； 商×除数＋余数＝被除数。 3、有关0的运算： 加法：0加一个数得原数。 减法：（1）一个数减0还得原数；（2）被减数等于减数，差是0。 乘法：0乘任何数都得0。 除法：（1）0不能做除数；（2）0除以一个非0的数，还得0。 1、下面关系式正确的是（ ）。 A、一个加数＝和＋另一个加数 B、差＝被减数＋减数 C、一个因数＝积÷另一个因数 D、被除数＝商×除数 2、下列说法错误的是（　　）。 A、一个数和0相乘，仍得0 B、被减数等于减数，和是0 C、除法是乘法的逆运算 D、0÷100＝0 3、已知△÷□＝○，下面算式正确的是（　　）。 A、□×△＝○ B、○×△＝□ C、□÷○＝△ D、○×□＝△ 4、因为56×7＝392，所以392÷7＝（ ）。 A、56 B、7 C、392 5、除数是18，商是16，余数是9，则被除数是（ ）。 6、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做（ ）。 7、根据667÷23＝29，写出一道乘法算式（ ）和一道除法算式（ ）。 8、计算下列各题。 121×26＝ 205×12＝ 855÷45＝ 532÷19＝ 9、一道没有余数的除法算式，被除数＋除数×商＝398，那么被除数是多少？ 1、【答案】C； 2、【答案】B； 3、【答案】D； 4、【答案】A； 5、【答案】297； 6、【答案】除法； 7、【答案】29×23＝667；667÷29＝23； 8、【答案】（竖式