9.1.2 不等式的性质（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

9.1.2 不等式的性质 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第九章“不等式与不等式组” 9.1.2 不等式的性质，内容包括：不等式的基本性质、用不等式的基本性质解简单的不等式. 2.内容解析 《不等式的性质》的内容属于初中数学“数与代数”部分.数量之间除有相等关系外，还有大小不等的关系.正如方程和方程组是讨论等量关系的有利数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具.不等式是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习，有着重要的实际意义。研究不等式在整个初中数学学习中有着承上启下的作用.解决不等式问题对不等关系的研究起着画龙点睛的作用.掌握不等式的性质是顺利解决不等式的重要依据.不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容作理论基础，起到重要的奠基作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握不等式的性质. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解并掌握不等式的基本性质； (2)通过实例操作，培养观察、分析、比较问题的能力，会用不等式的基本性质解简单的不等式. 2.目标解析 经历不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质；经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与解决数学问题，提高学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，发展学生的符号表达能力、代数变形能力，在自主探索、合作交流中让学生感受学习的乐趣. 三、教学问题诊断分析 教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学；充分调动学生的积极性，注重课堂教学的有效性，在练习设计上要针对学生差异采取分层设计的方法；本节课主要研究不等式的性质和简单应用。他与前面学过的等式的性质有联系也有区别，为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材.由于学生的认知结构是建立在等式的知识基础上对不等式进行学习，所以，在学习的过程中学生容易延续的等式性质的理解，产生惯性的思维定势，尤其体现在对不等式性质3的理解与应用. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：灵活运用不等式的性质解不等式. 四、教学过程设计 复习回顾 1.根据以下图形写出不等式解集. 大于向右，小于向左；有等号为实心，无等号为空心. 2.直接写出下列不等式的解集. (1) x-4＞6；______ (2) 3x＜18. ______ ，你能直接得出它的解集吗？ 等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果 a=b，那么 ac=bc 或(c≠0). 自学导航 观察归纳：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 8＞-5 -5＜-3 8+(-2)___-5+(-2) -5+6___-3+6 8-(-2)___-5-(-2) -5-7___-3-7 5＞3 -1＜3 5+2___3+2 -1+2___3+2 5-2___3-2 -1-3___3-3 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______. 不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 6＞2 -2＜3 6×5___2×5 (-2)×6___3×6 6×(-5)___2×(-5) (-2)×(-6)___3×(-6) 6＞2 -2＜3 6÷2___2÷2 (-2)÷5___3÷5 6÷(-1)___2÷(-1) (-2)÷(-2)___3÷(-2) 4＞-6 -12＜-9 4×3___(-6)×3 (-12)×(-2)___(-9)×(-2) 4÷(-2)___(-6)÷(-2) (-12)÷3___(-9)÷3 当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向________；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向________. 不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc(或＞). 不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改