9.1.2 不等式的性质（教学课件）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第9章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质 第五单元 人教版 七年级下册 1.理解并掌握不等式的基本性质； 2.通过实例操作，培养观察、分析、比较问题 的能力，会用不等式的基本性质解简单的不等 式.(重点、难点) 学习目标 2 1.根据以下图形写出不等式解集. x＜0 x≤3 x＞-8 大于向右，小于向左；有等号为实心，无等号为空心. 复习回顾 2.直接写出下列不等式的解集. (1) x-4＞6；______ (2) 3x＜18. ______ x＞10 x＜6 ，你能直接得出它的解集吗？ 复习回顾 等式的性质1: 等式的性质2: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 复习回顾 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： ＞ ＞ ＜ ＜ 自学导航 ＞ ＞ ＜ ＜ 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______.   不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 不变 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 自学导航 ＞ ＜ ＜ ＞ 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 自学导航 ＞ ＜ ＜ ＞ 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 自学导航 ＞ ＜ ＜ ＞ 当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向________；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向________. 不变 改变 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 自学导航 不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc (或＞ ). 不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc (或＜ ). 比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？ 自学导航 不等式的性质 重点 例1.根据不等式的性质，用不等号填空： (1) 若a>b，则a+2____b+2； (2) 若-5x<20,则x ____-4； (3) 若x>y，则-3x-1____3y-1； (4) 若a<b，且 c>0,则+c____+c. ＞ ＞ ＜ ＜ 考点解析 1.如果m>n，那么下列结论错误的是( ) A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 C.2m>2n D.-2m>-2n 2.【数形结合思想】实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的位置可能是( ) D A 迁移应用 3.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是( ) A.a+c>b-c B.ac-1>bc-1 C.ac2>bc2 D. ＞ 4.用“>”或“<”填空： (1)若a-b<c-b，则a____c； (2)若3a>3b，则a____b； (3)若a<b，则1-a____1-b； (4)若a>b，c<0，则a(c-1)____b(c-1). D ＜ ＞ ＞ ＜ 迁移应用 利用不等式的性质解不等式 重点 例2. 利用不等式的性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上： (1)x-2<4； (2)x<； (3)3-2y≥1； (4)-2x>-3x+1. 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变， 所以x-2+2<4+2， x<6. 解集在数轴上的表示如图①所示. 考点解析 利用不等式的性质解不等式 重点 例2. 利用不等式的性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上： (1)x-2<4； (2)x<； (3)3-2y≥1； (4)-2x>-3x+1. (2)根据不等式的性质2，不等式两边乘3，不等号1的方向不变， 所以 x×3<×3， x<5. 解集在数轴上3的表示如图②所示. 考点解析 (3)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方向不变， 所以3-2y-3≥1-3， -2y ≥-2. 根据不等式的性质3，不等式两边除以-2，不等号的方向改变. 所以2y≤2， y≤1. 解集在数轴上的表示如图③所示. 利用不等式的性质解不等式 重点 例2. 利用不等式的性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上： (1)x